精品解析：贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年八年级上学期期末水平检测数学试卷

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校 2023年秋季学期八年级期末水平检测 一、单项选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　） A. B. C. D. 2. 已知点P关于x轴对称的点的坐标为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某种原子的直径为，把这个数化成小数是（ ） A B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A B. 1 C. D. 无解 6. 如图，是一副三角尺拼成的图案，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是和的公共边，下列条件不能判定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，已知中，，是高，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. 7或 B. C. 7或1 D. 3 10. 在的边上找一点，使得．下面找法正确的是（ ） A. 如图①以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 B. 如图②以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 C. 如图③作的垂直平分线交于点，点为所求 D. 如图④作的垂直平分线交于点，点为所求 11. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上） 13. 分解因式：=_________________________． 14. 计算：________． 15. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点若，，则线段的长为______． 16. 如图，在四边形中，，则长为______． 三、解答题（本题共98分） 17. 计算： （1） （2） 18. 图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺和圆规，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不写作法，保留适当的作图痕迹． （1）在图1中的线段上找一点，连接，使； （2）在图2中的线段上找一点，连接，使； （3）在图3中，作出的垂直平分线． 19. 下面某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应学习任务： 解：方程两边同乘，得 第一步 解得 第二步 原分式方程的解为 第三步 （1）上面的解题过程从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； （2）请写出正确的解题过程． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）三个顶点的坐标分别为． （1）请在网格中建立平面直角坐标系； （2）若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为______，______，______；并画出； （3）求的面积． 21. 计算： （1）； （2）先化简再求值：，选择一个合适的整数代入求值． 22. 阅读材料：教科书中提到“和这样式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：分解因式： 求代数式的最小值 ∵，∴当时，代数式有最小值． 结合以上材料解决下面的问题： （1）分解因式：； （2）求代数式的最小值； （3）当为何值时，有最小值？最小值是多少？ 23. 如图，点C在线段上，，，，于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）求证：平分． 24. 为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同． （1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？ 25. 已知，在等边三角形