精品解析：山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学阶段性素养能力调查（二） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若是多项式的一个因式，则b的值是（ ） A. 8 B. C. D. 6. 若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ） A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数 7. 的个位数字为（ ） A. 5 B. 1 C. 2 D. 4 8. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若，，则代数式的值是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 11. 设，，．若，则的值是（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 12. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(x >y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( ) A x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 已知，，则______，______． 14. 若﹣（m﹣1）x+36是一个完全平方式，则m的值为________． 15. 一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为________． 16. 若n满足关系式，则代数式 值是 ______． 17. 若实数a、b、c满足，，那么的值是______． 18. 已知，则的值为______． 三、解答题（共6大题，满分66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 21 先化简后求值： （1），其中； （2）若，求代数式的值． 22. （1）如图，长方形周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形的面积； （2）若的展开式中不含项和项，求m，n的值． 23. 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵，∴ ∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题： （1），则______，______ （2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足．求的周长． （3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 24. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或0时，的值均为3．当，即或时，的值均为6，于是小明给出一个定义：关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称． 请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于______对称 （2）若关于x的多项式关于对称，求b的值； （3）若整式关于对称，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学阶段性素养能力调查（二） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次计算判断． 【详解】A、原式=2a4，正确； B、原式=a5，错误； C、原式=a12，错误； D、原式=a4，错误， 故选A． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2. 下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的意义进行判断即可． 【详解】因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式． A．，结果是单项式乘以单项式，不是因式分解，故选项A错误； B．，结果应为整式因式，故选项B错误； C．，正确； D．是整式的乘法运算，不是因式分解，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，涉及完全平方公式，本题属于基础题型． 3. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解法，即可求出答案． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B