湖北省 武汉市 洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

洪山区部分学校2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2024.01 4 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下而的注意事项， 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟， 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置， 并核对条码上的信息. 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效 4.认真阅读答题卡上的注意事项， 校 预祝你取得优异成绩！ 第卷（选择题共30分） 班 级 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 封 1.下列运算正确的是() A.a3+a=a6 B.(a3y2=a6 C.(ab)2=ab2 D.2a5.3a=5a 姓 名 2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年.下列大学校徽的 主体图案不是轴对称图形的是( 线 A.武汉理工大学 B.华中师范大学 C.华中农业大学D.武汉大学 3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A.(x-1)x-2)=x2-3x+2 B.x2+y2=(x+y)(x-y) C.x2+4x+4=xx+4)+4 D.x2-3x-4=r-4)0+0 4.下列等式恒成立的是() A.1423 一十 B.ab 21 D.a a b a+b ab-6。-b C. 2a+b a+b a+b ☆☆☆ 八年级数学试卷第1页（供6页） 5如果把 2xy 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值( 2x-3y A.扩大为原来的4倍 B.不变 C.缩小为原来的} D.扩大为原来的5倍 6.若2y-x+y=0且y≠0，则分式L-1的值是( A.-2 B.2 C.xy D.1 y 7.若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是( A.等边三角形 B,腰底不等的等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，连接DC,将△ADC沿DC 所在直线折叠得到△FDC,点F是点A的对应点，连FC交AB于点E,下列结论一定 正确的是( A.DC=DB B.CE=CB C.∠AFC=∠DCB D.AD⊥DF 9.已知实数a满足a2一2a一1=0，则代数式2a3-a2一8a+4的值为() A.9 B.7 C.0 D.-9 第8题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，以AB,BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角△BCF,其中 ∠ABE=∠CBF=90°，连接EF,BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N. 有下列结论： ①∠BEF=∠ABN:②EA∥DN: ③Saer=SMBC;④N为AC中点. 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上， 11.当x= 时，分式9 0. x-3 12.化简： 5x+3y,2x x2-y2 y= 13.己知am=2,a”=3,则a2m-3m的值是 14.已知4x2-(m+1)x+9是完全平方式，则常数m= 15,已知关于x的分式方程-2=3的解是正数，则m的取值范围是 16.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,M为AB中点.点D为射线 BC上的一个动点，以AD为直角边向右上方构造等腰直角△ADE,∠DAE=90°，连 接EM.在D点的运动过程中，EM长度的最小值是 D 第16题图 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程。 17.(本题满分8分) 因式分解：(1)x3-2x2y+y2: (2)m2(a-b)+n2(b-a). 18.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E, 连接DE. (I)求证：△ABE≌△DBE: (2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数： 19:(本题满分8分) x2-4x+4 再从-1,1；2,3中选择一个合适的数代入求值： 20.(本题满分8分) 探索 (①)如果 x-1 2+:则= 2x-3 2)如果5x+3 x+2 5x+2则n= 总结 (3)如果心+ xtc =a+”其中a,b,c为常数)：则m=一： x+c 应用 ④若代数式女一3的值为整数；求满足条件的整数x的值： x-l 21:本题满分8分) 如图，在x8网格中，每个小正方形边长为