精品解析：2024年四川省泸州市泸县四川省泸县第五中学中考一模数学试题

泸县五中初2024届一诊模拟考试 数学试题 考试范围：2013人教版九年级上册与九年级下册相似 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第1卷 选择题（36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A B. C. D. ， 3. 若一元二次方程的常数项是，则等于（ ） A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9 4. 如图，把三角形绕着点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数是：（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知均为上一点，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. 3 D. 7. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A. x1＝﹣4，x2＝2 B. x1＝﹣3，x2＝﹣1 C. x1＝﹣4，x2＝﹣2 D. x1＝﹣2，x2＝2 8. 抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在弧上，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸 11. 如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（ ） A. 1.8 B. 2 C. 2.4 D. 2.5 12. 经过点A（m，n），点B（m﹣4，n）的抛物线y＝x2+2cx+c与x轴有两个公共点，与y轴的交点在x轴的上方，则当m＞﹣时，n的取值范围是（　　） A B. C. D. 第2卷 非选择题（84分） 二．填空题（3分每题，共12分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 14. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______. 15. 若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________． 16. 如图，是的中线，点E在上，交于点F．若，则___________． 三．解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分） 17. 解方程：2(x-3)=3x(x-3)． 18. 已知方程的一个根是，求另一根和的值？ 19. 已知抛物线与x轴交于点，对称轴是直线，且过点，求抛物线的解析式． 四．解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 20. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21. 如图，为的直径，、为圆上的两点，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 五．解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 22. 如图，已知点A，B的坐标分别为，． （1）将向上平移2个单位长度得到，画出（点，，分别为点的对A，O，B应点）； （2）将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出（点，分别为点A，B的对应点）； （3）在（2）的条件下，求边扫过的面积（结果保留） 23. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上