（新课衔接）专题04 图形的分类与三角形的分类—2023-2024学年四年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题04 图形的分类与三角形的分类 1、 通过分类，对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 2、 经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 3、 通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念， 重点：通过分类，对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征。明确不同类型三角形的特征。 难点：体会平行四边形的不稳定性及三角形稳定性。掌握三角形的分类方法。 知识点01：图形分类 知识点02：四边形和三角形的性质 1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。 知识点03：三角形分类 1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。 3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。 知识点01：平面图形的分类及识别 【典例讲解】（2022春•铁西区期末）如图图形中平行四边形共有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此解答。 【规范解答】解：如图图形中平行四边形共有4个。 故选：C。 【考点剖析】本题主要考查平行四边形的辨识，注意小学阶段平行四边形和长方形、正方形是不同的概念。 【变式训练1-1】（2023春•武侯区期末）如图，可以按 　 　为分类标准，将这些图形分为两类，一类有 　 　（请填序号）；另一类有 。 （请填序号）。 【变式训练1-2】（2022春•鹿邑县期末）如图的图形中，　 　是平行四边形，　 　是梯形， 　是锐角三角形，　 是等腰三角形。 【变式训练1-3】（2023春•城区期末）我们从数学的角度观察方格中的两个图形，它们有哪些共同的特点？请至少写出2条。 共同点： （1）　 　 （2）　 　 知识点02：立体图形的分类及识别 【典例讲解】（2022春•灵宝市期中）如图由（　　）个小正方体组成。 A．10 B．11 C．12 【思路点拨】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；一个一个数，注意隐藏的正方体。 【规范解答】解：1+3+6＝10（个）因此上图有10个小正方体。 故选：A。 【考点剖析】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。 【变式训练2-1】（2023秋•天门期末）数一数，填一填。 　 　个 　 　个 　 　个 　 　个 【变式训练2-2】（2023秋•久治县期末） 　 　个正方体 　 　个球 　 　个长方体 　 　个圆柱 知识点03：四边形的特点、分类及识别 【典例讲解】（2023春•马尾区期末）下面说法中错误的是（　　） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．有直角，两组对边分别平行的四边形是正方形 C．正方形和长方形都是特殊的平行四边形 D．只有一组对边平行的四边形是梯形 【思路点拨】对各个选项进行分析，找出错误的即可． 【规范解答】解：A：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；说法正确； B：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如果有一个角是直角，那么剩下的三个角都是直角，那么这个四边形是长方形，不一定是正方形，本选项错误； C：正方形和长方形的两组分别对边平行，符合平行四边形的特征，所以正方形和长方形都属于特殊的平行四边形； D：只有一组对边平行的四边形是梯形，说法正确． 故选：B． 【考点剖析】本题考查了四边形的分类和认识，熟记各种四边形的定义和特征是关键． 【变式训练3-1】（2023春•无棣县期末）研究三角形、平行四边形、梯形的特征，都可以从 　 和 　 　两个方面研究。 【变式训练3-2】（2023秋•久治县期末）如图的图形都是四边形。 　（判断对错） 【变式训练3-3】（2023春•昌乐县期末）想一想，四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形这些图形之间有怎样的关系？你能用图表示出这种关系吗？在下面画一画吧! 知识点04：等腰三角形与等边三角形 【典例讲解】（2022秋•泰山区期