寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版

寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．的计算结果是（    ） A． B． C． D． 4．关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A． B．3 C． D．2 5．在和中，，，，已知，则的度数是（   ） A． B． C．或 D．或 6．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（    ）. A． B． C． D． 8．如图，点E，C，F，B在一条直线上，，添加下列条件判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个多边形的内角和是，这个多边形是 边形． 10．分解因式：= ． 11．如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分．若，，则 . 12．已知：且，则 ． 13．已知点和点关于y轴对称，那么 ． 14．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段交于点F，若，则的度数为 ． 15．如图，，，则 °．    16．我们知道假分数可以化成整数或者整数与真分数的和的形式．如果一个分式的分子的次数大于或等于分母的次数，那么这个分式可以化成一个整式或整式与“真分式”的和的形式．（我们规定：分子的次数低于分母的次数的分式称为“真分式”）． 如；又如：．若可以写成一个整式与“真分式”的和的形式，则a＋b = ． 三、解答题 17．计算题： (1)． (2)． 18．化简求值：；其中． 19．如图，在中，，，，是的平分线，求的长． 20．如图，，为中点，过点作直线分别交射线、于点、（分别不与点、重合），设． (1)求证：； (2)当为直角三角形时，求的度数． 21．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________；面积等于___________． (2)观察图2，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为___________． (3)运用你所得到的公式计算：若m、n为实数，且，试求的值． (4)如图3所示，两正方形和正方形边长分别为α、b，且，，求图中阴影部分的面积． 22．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具．已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元； (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 23．已知，直线与交于点，与交于点，点均不与点重合，平分，平分． (1)如图，当时，求的度数； (2)如图，延长与交于点，过作射线与交于点，且满足．求证：； (3)如图，过点作，是的外角平分线所在直线，与射线交于点，与交于点．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．      试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 【详解】解：A．不是轴对称图形，故A符合题意； B．是轴对称图形，故B不符合题意； C．是轴对称图形，故C不符合题意； D．是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 2．C 【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和的问题．设这个多边形的边数是n，根据“一个多边形的内角和是它外角和的2倍”，列出方程，即可求解． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得： ， 解得：， 即这个多边形是六边形． 故选：C 3．D 【分析】本题主要考查了利用平方差公式和完全平方公式进行计算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，平方差公式． 【详解】解： ． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根是解决本题的关键．先解关于的分式