寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学八年级上册北师大版

寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学八年级上册北师大版 一、单选题 1．下列各式①；②；③；④；⑤，是一次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在给出的一组数，，，，，中，无理数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成结如图所示，对于这10名学生的参赛成织，下列说法不正确的是（    ） A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是91分 D．方差是15 4．已知点的坐标为，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D在的延长线上，．如果，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 7．声音在空气中传播的速度与空气温度的关系如下表： 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 … 下列说法错误的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定温度范围内，声速v与温度t之间的关系式为 C．当温度升高到时，声速为 D．当空气温度为时，声音可以传播 8．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则△和？代表的数分别是（    ） A．3和 B．和3 C．1和5 D．5和1 二、填空题 9．如图，在中，平分，那么 ． 10．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为时，这段葛藤的长为 ． 11．如果（其中，为有理数，为无理数），那么且．若 （其中，为有理数），则的值是 ． 12．学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个项目参加活动（每人都只选择3个项目）．已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表： 项目 贴鼻子 打地鼠 套圈 猜谜语 跳房子 选择人数 4 4 3 如果，那么 ；在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中，如果三个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套圈的有1人，那么的最小值为 ． 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接，．若，，则我们把叫做点P的“角坐标”． （1）点的“角坐标”为 ； （2）若点P到x轴的距离为2，则的最小值为 ． 14．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解是 ． 15．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．如图1，以正方形一边为斜边，向正方形外侧作，再分别以直角边为边长，向外侧作正方形，我们称是对正方形的第1次“迭代”；如图2，继续上述操作，可称对正方形进行第2次迭代；若正方形边长为3，则经过2023次迭代后所有正方形的面积之和等于 ． 16．如图，将边长为的正方形纸片沿，，折叠，折成一个三棱锥，则折痕的长度为 cm． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知的算术平方根是，的立方根是 (1)求a和b的值； (2)求的平方根． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)求出的面积； (2)若与关于y轴对称，画出，并写出点，，的坐标； (3)在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 20．一架云梯长25米，如图，靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． (1)这个梯子的顶端距离地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米? 21．如图，已知（为正整数），认真观察图形，根据你发现的规律解决下列问题． (1)已知，则，同理可得，… 填空：______；______． (2)填空：______． (3)求的值． 22．如图，是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的段行人可直接到达，段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，于点C，米，米，米，请你求出这段公路的总长度． 23．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况（为在校锻炼时间）：组：；组：；组：；组：．    根据以