精品解析：山东省临沂市临沭县第五初级中学2023-2024学年九年级12月月考数学试题

五初九年级数学阶段学情调研 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（　　） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 3. 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当x=-1,时，y有最大值是2 C. 对称轴是x=-1 D. 顶点坐标是（1,2） 4. 若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是( ) A. 1 B. －2 C. ±2 D. 2 5. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 6. 已知抛物线过四点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ） A. 70° B. 110° C. 90° D. 120° 8. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A. 只有1个 B. 有2个以上但有限 C. 可以有2个 D. 有无数个 9. 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　　) A. ﹣1＜x＜0或x＞4 B. ﹣1＜x＜4 C. x＜﹣1或x＞4 D. x＜﹣1或0＜x＜4 11. 如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（　　） A. （2，﹣1）或（﹣2，1） B. （8，﹣4）或（﹣8，4） C. （2，﹣1） D. （8，﹣4） 12. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 13. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月增长率为x，那么x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 14. 我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1； ③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0； ⑤当x＝1时，函数的最大值是4 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共1大题，5小题，每小题3分，共15分） 15. 计算： sin260°+cos260°﹣tan45°=________． 16. 把二次函数y＝x2﹣4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是_____． 17. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2． 18. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的说法有_____（写出正确说法的序号） 19. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共63分） 20. 按要求解答下列各题． （1）计算：； （2）解方程：； （3）已知：，与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求时，值． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC． （1）求证：△ABC∽△POA； （2）若OB=2，OP=，求