九年级数学开学摸底考（广东省卷专用，范围：人教版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九年级上下全册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列是中心对称但不是轴对称的图形是　　 A． B． C． D． 2．下列事件，是随机事件的是　　 A．一个三角形的内角和为 B．掷一枚骰子，向上一面点数大于0 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．3人分成两组一定有2人分在一组 3．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 4．二次函数的图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，则等于　　 A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况是　　 A．无实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 7．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是　　 A． B． C． D． 8．如图，和是以点为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为　　 A．8 B．24 C．32 D．40 9．如图，正方形内接于，点在上，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线，，为常数，经过点，且对称轴为直线，有下列结论： ①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤；⑥一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．关于的方程的一根为1，则另一根为 　　． 12．如图，已知，它们与直线、依次交于点、、和点、、，如果，，那么线段的长是 　　． 13．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为 　　． 14．抛物线与轴交于、两点，则　　． 15．如图，点位于第一象限内，且在反比例函数为常数）的图象上，轴于点，的面积为2，则　　． 三．解答题（共10小题，满分75分） 16．（5分）计算． 17．（5分）解方程：． 18．（5分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到△，使点在的延长线上．求证：． 19．（5分）在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1，2，．现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字． （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 　　； （2）用列表的方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率． 20．（5分）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在处测得最高塔塔顶的仰角为，然后向最高塔的塔基直行90米到达处，再次测得最高塔塔顶的仰角为．请帮助他们计算出最高塔的高度约为多少米．（参考数据：，， 21．（8分）如图，在中，，延长到点，使，延长到点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22．（8分）某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地，一面利用学校的墙（墙的长度为，用长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地，供同学们进行劳动实践． （1）若围成的菜地面积为，求此时的长． （2）能围成面积为的菜地吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由． 23．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时，的取值范围． 24．（12分）是上的一条不经过圆心的弦，，在劣弧和优弧上分别有点，（不与，重合），且，连接，． （1）如图1，是直径，交于点，，求的度数； （2）如图2，连接，，过点作交于点，求证：； （3）如图3，连接，，试猜想的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 25．（12分）已知在直角坐标平面中，抛物线经过点、、三点． （1）求该抛物线的表达式； （2）点是点关于抛物线对称轴对称的点，联结、，将抛物线向下平移个单位后，点落在点处，过、两点的直线与线段交于点． ①如果，求的值； ②如果与相似，求的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份