专题一 第3讲 考点1 运动的合成与分解 抛体运动-（教师用书）【考前60天】2024年高考物理总复习特色专项集训

第3讲　力与曲线运动 考点1　运动的合成与分解　抛体运动 1.合运动与分运动的三个关系 等时性 分运动与合运动的运动时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行、互不影响 等效性 各个分运动的叠加效果与合运动的效果相同 2.关联速度问题 物体的实际运动即合运动，对于用绳、杆相连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等(原因是绳和杆的长度不发生变化)。 3.平抛运动 (2023·新课标卷理综)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重 力加速度大小为g) [解析]　由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运动，从距水面高度为h处水平抛出扁平石子，落到水面时其竖直方向的速度为vy＝ 要使扁平石子落水时的速度方向与水面的夹角不大于θ，则≤tan θ，解得v0≥，即抛出速度的最小值为vmin＝。 10 学科网（北京）股份有限公司 [答案]　 如图所示，若石片在距离水面高1.25 m处以2 m/s的速度水平抛出，石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次的，不计空气阻力，重力加速度为g，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总水平距离是(　　) A.4 m　B.3 m C.2 m D.5 m 解析　第1次石片从抛出到接触水平做平抛运动，时间为t0＝，石片每次接触水面后反弹到再接触水面做斜抛运动，可看作两个平抛运动，则第1次石片从上升到第2次接触水面的时间为t1＝2×＝2×1× ，第2次石片从上升到第3次接触水面的时间为t2＝2× ＝2×2× ，第3次石片从上升到第4次接触水面的时间为t3＝2×＝2×3× ，第n次石片从上升到第n＋1次接触水面的时间为tn＝2×n× ，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的总时间为 t＝t0＋t1＋t2＋t3＋…＋tn＝＋2×1＋2＋3＋…＋n ，根据数学知识有t＝ ＝3，则石片从抛出到停止跳动的过程中通过的水平距离为x＝vt＝3v，代入数据得x＝3 m，故选项B正确。 答案　B 如图所示，某同学打水漂，从离水面1.25 m处以5m/s的初速度水平掷出一枚石片。若石片每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是30°，当速度小于1 m/s就会落水。已知g＝10 m/s2，sin30°＝，cos30°＝不计空气阻力，假设石片始终在同一竖直面内运动， 10 学科网（北京）股份有限公司 则下列说法错误的是(　　) A.第一次与水面接触后，弹跳速度为5 m/s B.第一个接触点与第二个接触点之间距离为m C.水面上一共出现5个接触点 D.落水处离人掷出点的水平距离为m 解析　从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动则有h＝gt，得t0＝0.5 s，抛出点到第一个入水点的距离为x1＝v0t0＝ m，且vy0＝gt0＝5 m/s，v1＝＝10 m/s，弹跳速度为v2＝v1＝5 m/s，选项A正确，不符合题意；从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为t12＝＝0.5 s。第一个接触点与第二个接触点之间距离为x2＝v2cos 30°·t12＝ m，选项B正确，不符合题意；从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为t23＝＝0.25 s，第二个接触点与第三个接触点之间距离为：x3＝(v2×50%)cos 30°·t23＝ m，同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为：x4＝，第四次接触水面后弹跳速度为v5＝v1×(50 %)4＝m/s<1 m/s，由此可知，第四次接触后落入水中，因此一共出现4个接触点，选项C错误，与题意相符；落水点离掷出点得水平距离x＝x1＋x2＋x3＋x4＝ m，选项D正确，与题意不符。 答案　C 1.(2023·沧州一模)如图甲所示为杂技演员正在表演“巧蹬方桌”。某一小段时间内，表演者让方桌在脚上飞速旋转，同时完成“抛”“接”“腾空”等动作技巧。演员所用方桌如图乙所示，桌面abcd是边长为1 m的正方形，桌子绕垂直于桌面的中心轴线OO′做匀速圆周运动，转速约为2 r/s，某时刻演员用力将桌子竖直向上蹬出，桌子边水平旋转边向上运动，上升的最大高度约为0.8 m。已知重力加速度g取10m/s2，则桌子离开演员脚的瞬间，桌角a点的速度大小约为(　　) 10 学科网（北京）股份有限公司 A.4 m/s B.4 π m/s C. m/s D. m/s 解析　桌子在水平面内做匀速圆周运动，转速约为2 r/s，桌角a点的线速度为v1＝2πnr，又r＝ m，