精品解析：辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学期末质量监测试题 （满分120分 考试时间120分钟） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据： 摸球次数n 100 200 300 500 800 1000 1500 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 则下列结论中正确的是（　　） A. n越大，摸到白球的概率越接近0.7 B. 当n=2000时，摸到白球的次数m=1200 C. 当n很大时，摸到白球频率将会稳定在0.6附近 D. 这个盒子中约有28个白球 4. 在四边形中，交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，与相交于点（点在，之间），若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 8. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，则点B1的坐标为（　　） A. （8，6） B. （8，6）或（﹣8，﹣6） C. （16，12） D. （16，12）或（﹣16，﹣12） 9. 已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A. 该函数的图象分布在第一、三象限 B. 点在该函数图象上 C. 随的增大而增大 D. 该图象关于原点成中心对称 10. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程的根是___________； 12. 一天下午，小红先参加了校运动会女子比赛，然后又参加了女子比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加比赛的照片是______．（填“图1”或“图2”） 13. 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____． 14. 已知点P是线段黄金分割点，，若，则______． 15. 正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围； （2）若是方程的两个不相等的实数根，且 求m的值． 18. 如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为________； （2）从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率． 19. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 20. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，求的面积； （3）不等式的解集是 ______________________． 21. 公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元