2.1 长方体的认识 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （北师大版）

2.1 长方体的认识 1．一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（    ）。 A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能确定 2．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（    ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 3．刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。现有下面几块玻璃。（单位：）选（    ）组玻璃能组成这个鱼缸。    A．②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥和⑦ C．①②③④和⑥ D．①②③④和⑦ 4．做一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，最少需要（    ）cm长的木条。 A．15 B．30 C．45 D．60 5．下面的立体图形是由（    ）个正方体拼成的。 A．4 B．6 C．3 D．不能确定 6．一个上下两层的长方体储物柜，每层高0.3米，后来往上又加了一层，这时储物柜的形状是正方体，这个储物柜现在占地( )平方米。 7．三种不同长度的小棒分别有8根、12根、8根。请你搭出一个长方体和一个正方体。 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 8．用一根长72分米的铁丝做一个长7分米，高5分米的长方体框架，它的宽是( )分米。 9．李华有两根一样长的铁丝，将一根铁丝刚好折成一个长为7dm、宽为2dm、高为6dm的长方体框架，若将另一根折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )dm。（接口处忽略不计） 10．要焊接一个长和宽都是5cm，高8cm的长方体框架，至少需要( )cm的铁丝。 11．请你在下面的长方体上分别标出两组长、宽、高。 12．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体组成的，它们的长宽高各是多少？ 13．一根绳子长6米，现要捆扎一种礼盒（如下图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：厘米） 14．“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？ 15．一根铁丝可以焊成一个长50厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 16．淘气要用下面的五张纸板做一个无盖的长方体纸盒，请你帮助他画出纸盒的草图，并在图上标出长、宽、高的数据。 17．下面的五个立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的。想一想，哪两个立体图形可以拼搭成一个大正方体？（写出序号） 参考答案 1．C 【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体的棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 13＞8＞6， 所以正方体的棱长最大是6厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查把一个长方体切成一个最大的正方体，根据长方体的长、宽、高的关系来确定正方体的最大棱长。 2．B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】无盖鱼缸即有5个面，根据长方体的特征可知，②和③相同；④和⑥相同，另一个面选择长是40cm，宽是30cm，即①，据此解答。 【详解】根据分开可知，刘叔叔计划制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸。现有下面几块玻璃。（单位：）选①②③④和⑥组玻璃能组成这个鱼缸。    故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。 4．D 【分析】求做这个长方体需要木条的长度，就是求这个长方体棱长总和，根据长方体棱长总共公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 做一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，最少需要60cm的木条。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。 5．B 【分析】根据图形，按照从上往下一层一层的数，数出每层的个数，然后再相加。 【详解】观察可知，这个图形共有3层，每层2个小正方体，可得： 2＋2＋2＝6（个） 所以，下面的立体图形是由6个正方体拼成的。 故答案为：B 【