2.4 露在外面的面 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （北师大版）

2.4 露在外面的面 1．放在桌面上的两个由棱长5厘米的小正方体拼成的立体图形，比较两个图形露在外面的面积，（    ）。    A．图甲大 B．图乙大 C．一样大 D．无法判断 2．将正方体按下图的方式摆放在桌面上，（    ）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。    A．6 B．7 C．8 D．9 3．将4个同样的正方体拼成一个长方体，4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积（    ）。 A．不变 B．减少 C．增加 D．无法比较 4．将按右面的方式摆放在桌面上：继续按这种方式摆放，6个有（ ）个面露在外面。 A．29 B．26 C．23 D．20 5．5个棱长为2dm的正方体箱子堆放在墙角，露在外面的面积是（    ）dm2。 A．44 B．48 C．60 D．88 6．4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 分析与解答：4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，有( )个面露在外面，求的就是( )个面的面积。计算正方体露在外面的面积时，可以先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数。列式计算为( )。 7．将6个棱长为2cm的小正方体按如图所示的方式堆放在墙角处，则露在外面的面积是( )cm2。 8．用按下面的方式摆在桌面上。第10组有( )个面露在外面。 9．4个棱长都是5cm的小正方体堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面的面积一共是( )平方厘米。 10．如图，淘气和笑笑各搬了7个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角。 (1)淘气摆放的纸箱有( )个面露在外边，露在外面的面积是( )平方厘米。 (2)笑笑摆放的纸箱有( )个面露在外边，露在外面的面积是( )平方厘米。 11．下面是棱长2cm的小正方体搭成的立体图形，求露在外面的面积。 　　　　　 12．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 13．如图，将若干个正方体纸箱放置在墙角，已知纸箱的棱长是50厘米，它们露在外面的面积有多大？占地面积是多少？ 14．有6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？ （3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？ 15．王老师家新买一套住房，客厅长6米，宽4米，高3米。王老师这样装修客厅： ①在地面铺边长为0.5米的地板块。请你算一算，王老师至少要买多少块地板块？ ②用立邦漆粉刷四周墙面和顶棚，每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积） 16．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 17．小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。 参考答案 1．C 【分析】由图意可知，甲图露在外面的面积是前面、上面、后面各5个面的面积以及左右两侧的两个面的面积；乙图是前面、左面、右面、后面，每个面4个小正方形的面积以及最上面的小正方形的面积露在外面，由于每个小正方形的面积相等，只要求出露在外面小正方形的个数即可。 【详解】图甲：5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 图乙：4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 17＝17 所以图甲和图乙露在外面的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查组合体的表面积，可以根据三视图的方法来解答。 2．D 【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5＋3×（1－1）； 二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5＋3×（2－1）； 三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5＋3×（3－1）； …… 由此可知，n个正方体露在外面的面：5＋3×（n－1）＝3n＋2，当3n＋2＝29时 ，求出n的值，据此解答。 【详解】根据分析可知，（29－2）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 将正方体按下图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。 3．C 【分析】一个立体图形的全部表面的面积的和叫做这个立体图形的表面积；将4个同样的正方体拼成一个长方体，有面被遮挡的情况，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。 【详解】由分析可知： 4个正方体拼成长方体，有面被遮挡，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。 故答案