2.3 长方体的表面积 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （北师大版）

2.3 长方体的表面积 1．一块长方体木料横截面的面积是，李师傅要把它沿横截面截成三段，表面积增加（    ）。 A． B． C． D． 2．下面两个立体图形相比，（    ）。 A．甲的表面积比乙大 B．甲的表面积比乙小 C．甲、乙的表面积相等 D．无法确定 3．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是（    ）。 A．64 B．80 C．96 D．192 4．一个正方体的表面积是24dm3，用两个这样的正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（    ）dm2。    A．36 B．40 C．48 D．72 5．拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（    ）。 A．36 B．54 C．72 D．108 6．把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是( ) cm2。 7．下面是正方体的展开图。 (1)与“学”相对的是“( )”，与“有”相对的是“( )”。 (2)如果这个正方体的棱长是4cm，那么这个正成方体的表面积是( )。 8．制作一个棱长为30厘米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。 9．两块完全一样的长方体，长6dm、宽5dm、高4dm，把它们拼成一个大长方体后，大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和最多减少( )，最少减少( )。 10．下图是一个长方体盒子的展开图（每个小长方形的边长是1厘米），这个盒子的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，做一个这样的盒子至少要用( )平方厘米的纸板。    11．求如图形的表面积。（单位：厘米） 12．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。 13．一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？ 14．大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 15．如图，“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，它的长约200米、宽约200米、高约30米。如果要清洗它的顶部和外墙面的贴膜（包含门窗面积），每平方米清洗费用为5元，一共需要清洗费多少元？ 16．如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 参考答案 1．C 【分析】把长方体木料沿横截面截成三段，则表面积比原来增加4个横截面的面积，据此计算并选择即可。 【详解】2×4＝8（dm2） 则表面积增加。 故答案为：C 2．C 【分析】表面积是指立体图形外面的面积之和，据此分析两个立体图形表面包含的小正方形的个数即可。 【详解】甲图形表面积：6×4＝24（个正方形） 乙图形表面积：4×3＋3×3＋3 ＝12＋9＋3 ＝21＋3 ＝24（个正方形） 甲、乙的表面积相等。 故答案为：C 3．C 【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2＝16cm2，4×4＝16，所以正方体的棱长是4分cm，由此再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【详解】32÷2＝16（cm2） 4×4＝16 正方体的棱长是4cm。 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是96cm2。 故答案为：C 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出表面积增加了2个面的面积。 4．B 【分析】两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，这个长方体的表面积是原来的12－2＝10个面的面积，求出正方体一个面的面积乘10就是拼成的长方体的表面积。 【详解】24÷6×（6×2－2） ＝4×（12－2） ＝4×10 ＝40（dm2） 这个大长方体的表面积是40dm2。 故答案为：B 【点睛】本题运用正方体的表面积公式进行解答即可。 5．B 【分析】根据题意可知，将两个相同的正方体拼