精品解析：2024年四川省泸州市泸县第一中学中考一模数学试题

泸县一中初2024届一诊模拟考试 数学试题 考试范围：2013人教版九年级上册与九年级下册相似 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第1卷 选择题（36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根为（ ）． A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 若且面积比为，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 5. 由抛物线平移得到抛物线，则下列平移方式可行的是（ ） A. 向上平移7个单位长度 B. 向下平移7个单位长度 C. 向左平移7个单位长度 D. 向右平移7个单位长度 6. 抛物线的顶点坐标为，则（ ） A. B. C. D. 7. 某超市1月份营业额为900万元，第一季度的营业额共4800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则等于（ ） A. 29° B. 42° C. 58° D. 32° 9. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点D恰好在的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D在的边上，要判定与相似，需添加一个条件，下列添加的条件中，不正确的是（　　） A. B. C. ＝ D. ＝ 11. 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将化成分数，设，则有，，解得，类比上述方法及思想则（　　） A. 3 B. C. D. 12. 已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第2卷 非选择题（84分） 二．填空题（3分每题，共12分） 13. 点关于原点轴对称的点的坐标是________． 14. 若抛物线的顶点在轴上，则__________． 15. 已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，OD=3，那么AB的长为_______． 16. 如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结相交于点，连结． 已知于点，；下列结论：①；②若点为的中点，则；③若，则；④；其中正确的是______． 三．解答题（每题6分，共18分） 17. 用适当的方法解下列方程： 18. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．． 19. 已知关于x方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等实数根． (2)若方程一个根是-1，求方程的另一个根． 四．解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 20. 抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）． （1）求抛物线的解析式； （2）计算△ABC的面积． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为 （1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； （2）请画出绕点O旋转180度的图形； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 五．解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 22. 学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中______，并补全条形统计图； （2）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？ （3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率． 23. 某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润率为25%．若不进行任何推广年销售量为1万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费x万元时销售量y（万件）是x的二次函数：当x为1万元时，y是1.5（万件）．当x