精品解析：江苏省南通市海门区海门中学附属学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

海中附校2023-2024学年度第一学期期中考试 初一数学 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下面合并同类项正确是（ ） A. B. C. D. 2. 在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在加到加之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，则下面产品合格的是（ ） A. B. C. D. 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 数m在数轴上的位置如图所示，则m、－m、这三个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数满足，则x不可能是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 3 6. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是（　　） A B. C. D. 8. 若对任意都成立，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 10. 曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，则a的值可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（共8小题，每小题3分） 11. 按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____． 12. 若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___． 13. 如果代数式与的值互为相反数，则______． 14. 设，其中常数，已知当时，；则当时，_． 15. 的小数部分是_________． 16. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……第2023次输出的结果是__________． 17. 若有理数满足，则的值为________． 18. 如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是4，则这个长方形的面积是_________． 三、解答题（共7小题） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值： ，其中， 21. 解方程 （1）； （2）． 22. 莹芯中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有2人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人． （1）若设会下围棋的有个人，你能列出方程并求出的值． （2）请你求出只会下象棋不会下围棋的人数． 23. 阅读下面的材料： 根据绝对值的几何意义，我们知道表示5、3在数轴上对应的两点间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为． 回答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是_________；数轴上表示x与2的两点之间的距离是_______． （2）若，则_______． （3）满足的整数x有_______个． （4）当_______时，代数式的最小值是3． 24. 某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒? 为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． （1）请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由． （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由． 25. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点A表示