江西省上饶市玉山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

江西省上饶市玉山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1．在下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，3，5 C．5，6，11 D．3，7，5 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距m千米，某人从甲地前往乙地，原计划n小时到达，因故延迟了1小时到达，则他平均每小时比原计划少走的千米数为（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， 为实数且满足 ， ，设 ， ．①若 时， ；②若 时， ；③若 时， ；④若 ，则 ．则上述四个结论正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．把多项式 分解因式的结果是　 　． 8．信息技术的存储设备常用 ， ， ， 作为储量的单位，则 　 　 ． 9．在 中，若 ， ，则 　 　． 10．等腰三角形的底角是15°，腰长为6，则其腰上的高为　 　． 11．以下说法中，正确的是（填写序号）　 　． ①周长相等的两个三角形全等； ②有两边及一角分别相等的两个三角形全等； ③两个全等三角形的面积相等； ④面积相等的两个三角形全等． 12．如图所示，已知 的周长是 分别平分 和 于 且 则 的面积是　 　． 13．若 =2，则 =　 　 14．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是　 　． 三、解答题 15．计算 （1） （2） 16．因式分解： （1） （2） 17．解方程： 18．已知， 的三边长为4，9， ． （1）求 的周长的取值范围； （2）当 的周长为偶数时，求 ． 19．如果关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 的值. 20．如图， 在平面直角坐标系中， ， ， ． （1）请画出 关于 轴的对称图形 ，其中点 的对应点是 ，点 的对应点是 ， 点的对应点是 ，并写出 ， ， 三点的坐标； （2）求 的面积． 21．按照命题的证明步骤证明命题：“全等三角形对应边上的高相等．” 22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了 、 两种不同型号的口翠，已知 型口罩的单价比 型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买 型口罩的数量与用5000元购买 型口罩的数量相同． （1） 、 两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买 型口罩数量是 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买 型口罩的数量最多是多少个？ 23．数学活动课上，张老师用图①中的 张边长为 的正方形 、 张边长为 的正方形 和 张宽和长分别为 与 的长方形 纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为　 　（用含 ， 的代数式表示）；并验证你得到的等式； （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为 的大长方形，求需要 、 、 三种纸片各多少张； （3）如图③，已知点 为线段 上的动点，分别以 、 为边在 的两侧作正方形 和正方形 ．若 ，且两正方形的面积之和 ，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】根据轴对称的定义，“美”是轴对称图形， 故答案为：A. 【分析】 沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项进行判断求解即可。 2．【答案】D 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、 ，不能构成三角形，故A不符合题意； B、 ，不能构成三角形，故B不符合题意； C、 ，不能构成三角形，故C不符合题意； D、 ，能构成三角形，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据