天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a3＝2a3 B．（ab2）3＝ab6 C．2ab2•（﹣3ab）＝﹣6ab3 D．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2 5．（3分）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．三边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6．（3分）计算的结果是（　　） A．1 B．x+1 C． D． 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2 B．（﹣x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．（2x﹣y）（x+2y）＝2x2﹣2y2 D．（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝x2﹣4y2 8．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（x+2）2＝x2+4 B．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2 C．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+2y2 D．（2x+3y）2＝4x2+6xy+9y2 9．（3分）把多项式m2+mn﹣6n2分解因式，其结果是（　　） A．（m+3n）（m+2n） B．（m+3n）（m﹣2n） C．（m﹣3n）（m+2n） D．（m﹣3n）（m﹣2n） 10．（3分）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）阅读以下作图步骤： ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD； ②分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M； ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（　　） A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM 12．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．有下列命题： ①若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC； ②若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE； ③若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC； ④若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE． 其中，正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分） 13．（3分）计算（2m+1）（2m﹣1）﹣4m2的结果等于 　 　． 14．（3分）把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E2．若∠B＝∠ADB，AB＝2，则DC的长是 　 　． 16．（3分）分式方程的解为 　 　． 17．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3． （Ⅰ）△ABC的面积等于 　 　． （Ⅱ）D为AB的中点，P是AC上的动点，连接PB，PD．当PB+PD取得最小值时，请在如图所示的短形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的．（保留作图痕迹，不要求证明） 三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步程或推理过程） 19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（4，1），（﹣4，﹣2），（﹣1，﹣3）．若△A′B′C′与△ABC关于x轴对称，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．请在图中作出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标． 20．（6分）如图，AB∥ED，AB＝ED，AF＝DC．求证：EF∥CB． 21．（8分）先化简，再求值： （Ⅰ）（2x+3y）2﹣（2x+3y）（2x﹣y），其中，； （Ⅱ），其中． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，