2024年 九年级数学中考一轮复习 不等式与不等式组 自主学习达标测试题

2023-2024年春九年级数学中考一轮复习《不等式与不等式组》 自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 2．下面数轴上所表示的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 5．在中，，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是（　　）． A． B． C． D．或 7．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（满分32分） 9．根据“的倍与的和不小于”，可列不等式为 ． 10．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 11．若不等式组有解，则的取值范围是 ． 12．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 13．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 14．若关于x、y的方程组有整数解，且关于z的一元一次不等式有负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 15．已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围 ． 16．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于 x 的不等式为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解下列不等式（组）： (1)； (2)． 18．已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 19．已知关于的一元二次方程（为实数）， (1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； (2)若为整数，且该方程有一个根是负整数，求的值． 20．为迎接“军运会”，某商店准备采购件纪念品，现有甲、乙两种纪念品可供选择，其中甲种纪念品的进价为元/件，售价为元/件；乙种纪念品的进价为元/件，售价为 元/件．设购进甲种纪念品（为整数）件，所购纪念品全部售完时利润为元． (1)求关于的函数关系式． (2)若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的倍，且利润不低于元，请通过计算说明商店有几种采购方案． (3)若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品毎件售价上涨元，在（）的条件下，最大利润为元，求的值． 21．金秋时节，八年级的同学组织去公园秋游，从景区出发到相距10千米的景区，公园有4座脚踏车和7座电瓶车（不包含司机）两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从景区先出发，过了20分钟后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达景区．已知电瓶车的速度是骑脚踏车学生速度的2倍，租用一辆脚踏车100元，租用一辆电瓶车400元． (1)请问骑脚踏车学生的速度为多少千米/小时?（请列分式方程解答） (2)现共租用脚踏车和电瓶车20辆，使可乘坐学生的总数不低于110人，且租车总费用不超过5600元，请求出费用最少的租车方案及最少费用． 22．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元． (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ (3)在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案，请说明理由． 23．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少； (2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方