第03讲 分式（6类知识点+4类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第3讲 分式（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 分式的有关概念（分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为0） 1．（2023•北京）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 2．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 知识点2 分式的基本性质 3．（2023•北京）已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值． 4．（2023•迁安市二模）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（　　） A． B． C． D． 知识点3 分式运算的基本概念（约分，通分，最简分式，最简公分母） 6．（2023•自贡）约分：　 　． 7．（2023•兰州模拟）下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•汇川区期末）分式与的最简公分母是（　　） A．3abc B．a3b3c3 C．3a3b2c D．a3b2c 知识点5 零指数幂，负指数幂及较小数的科学计数法 9．（2023秋•阿城区期末）下列运算结果最大的是（　　） A． B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）3 10．（2023•重庆）计算：2﹣1+30＝　 ． 11．（2023•眉山）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（　　） A．2.1×10﹣6 B．21×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣5 知识点6 分式的运算 12．（2023•河北）化简的结果是（　　） A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6 13．（2023•上海）化简：的结果为 　 　． 14．（2023•泸州）化简：（m﹣1）． 15．（2023•锦州）先化简，再求值：（1），其中a＝3． 第二部分 命题点举一反三 命题点1 分式有无意义的条件与分式的值为0，为正，为负或为整数 【典例1】（2023秋•祁阳县期中）下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x＝3时，的值为0 B．当x≠3时，有意义 C．无论x为何值，不可能是整数 D．无论x为何值，的值总为正数 【典例2】（2023秋•牟平区期中）若分式的值为负数，则x的取值范围是　 ． 举一反三 1．（2023•南京三模）当x＝　 　时，分式的值为零． 2．（2023•濮阳县模拟）若有意义，则实数a的取值范围是 　 　． 3．（2023秋•卢龙县期中）若使分式的值为负数，则x可以取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023•遂溪县一模）已知：分式的值为整数，则整数a有　 　． 命题点2 分式的条件求值 【典例3】（2023•灞桥区模拟）已知x2﹣3x﹣1＝0，x≠0，那么　 ． 【举一反三】 1．（2023•金寨县二模）如果x2﹣6xy+9y2＝0，则的值为 　 　． 2．（2023秋•丰台区期末）已知x﹣2y﹣3＝0．求代数式的值． 命题点3 分式的基本性质 【典例4】（2023秋•宝山区期末）如果将分式中的a和b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 【举一反三】 1．（2023秋•凉州区校级期末）若把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 命题点4 分式的运算及化简求值 【典例5】（2023•丹东）先化简，再求值： ，其中． 【举一反三】 1．（2023•武汉）已知x2﹣x﹣1＝0，计算的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．（2023•张家界）先化简（x﹣1），然后从﹣1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 3．（2023•广州）已知a＞3，代数式：A＝2a2﹣8，B＝3a2+6a，C＝a3﹣4a2+4a． （1）因式分解A； （2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 第三部分 自我反馈 分层训练 A组 1．（2023•雅安）计算20﹣1的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．19 D．0 2．（2023•邵阳）下列计算正确的是（　　） A．a2 B．（a2）3＝a5 C．a+b D．（）0＝1 3．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020•浙江）分式的值是零，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 5．（2023•赤峰）化简x﹣2的结果是（