第02讲 整式及因式分解（4类知识点+6类命题点+AB分层）-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第2讲 整式及因式分解（原卷版） 第一部分 知识点一网打尽 知识点1 代数式（列代数式、代数式求值） 1．（2023•河北）代数式﹣7x的意义可以是（　　） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 2．（2023•长春）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 　 　公里．（用含x的代数式表示） 3．（2023•河南）某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发 　 　套劳动工具． 4．（2023•泰州）若2a﹣b+3＝0，则2（2a+b）﹣4b的值为 　 　． 知识点2 整式有关概念（单项式、多项式、同类项） 5．（2023•江西）单项式﹣5ab的系数为 　 　． 6．（2022•荷塘区二模）多项式3x2y2﹣2xy2xy的二次项系数为 　　． 7．（2023•定陶区一模）下列单项式中，x3y2的同类项是（　　） A．xy2 B．﹣2x3y2 C．x2y D．2x2y3 知识点3 整式的运算（整式的加减、幂的运算性质、整式的乘法、乘法公式、完全平方式） 8．（2023•宜宾）下列计算正确的是（　　） A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy 9．（2023•盐都区一模）墨迹覆盖了等式﹣（x2+1）＝3x中的多项式，则覆盖的多项式为（　　） A．x+2 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣x2+3x+1 D．x2+3x+1 10．（2023•温州）化简a4•（﹣a）3的结果是（　　） A．a12 B．﹣a12 C．a7 D．﹣a7 11．（2023•株洲）计算：（3a）2＝（　　） A．5a B．3a2 C．6a2 D．9a2 12．（2023•金昌）计算：a（a+2）﹣2a＝（　　） A．2 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣2a 13．（2023•攀枝花）计算﹣10，以下结果正确的是（　　） A．﹣10＝﹣1 B．﹣10＝0 C．﹣10＝1 D．﹣10无意义 14．（2023•苏州）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．a3•a2＝a5 C．a3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5 15．（2023•沈阳）当a+b＝3时，代数式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值为 　 　． 16．（2023•湖州）计算：（a+1）（a﹣1）＝　 　． 17．（2023•凉山州）已知y2﹣my+1是完全平方式，则m的值是 　 　． 18．（2023•江西）化简：（a+1）2﹣a2＝　 ． 知识点4 因式分解（因式分解的意义、提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法） 19．（2023秋•西青区期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B． C．a（a+1）＝a2+a D．9x2﹣25y2＝（3x﹣5y）（3x+5y） 20．（2023•台湾）下列何者为多项式x2﹣36的因式（　　） A．x﹣3 B．x﹣4 C．x﹣6 D．x﹣9 21．（2023•永州）2a2与4ab的公因式为 ． 22．（2023•锦州）因式分解：2x2﹣4x＝　 　． 23．（2023•上海）分解因式：n2﹣9＝　 　． 24．（2023•常州）分解因式：x2y﹣4y＝　 　． 25．（2023•绥化）因式分解：x2+xy﹣xz﹣yz＝　 　． 26．（2023•攀枝花）以下因式分解正确的是（　　） A．ax2﹣a＝a（x2﹣1） B．m3+m＝m（m2+1） C．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3 D．x2+2x﹣3＝（x﹣3）（x+1） 第二部分 命题点【举一反三】 命题点1　代数式求值 【典例1】（2023秋•绥阳期末）已知2a2﹣3a＝1，则代数式9a+7﹣6a2的值是（　　） A．4 B．8 C．10 D．15 【典例2】（2023•沙坪坝区开学）已知x2﹣x﹣2＝0，则代数式﹣x3+2x2+x+2017的值为 　 　． 【举一反三】 1．（2023秋•呈贡区期末）已知a﹣2b＝3，则9﹣a+2b的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 2．（2023秋•平凉期末）当x＝1时，整式ax3+bx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣2的值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 3．（2023秋•五华区期末）若x﹣3y＝﹣4，则（x﹣3y）2+2x﹣6y﹣10的值为（　　） A．14 B．2 C．﹣