6.3 实践与探索九（一元一次方程应用和差倍分问题）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.3 实践与探索九（一元一次方程应用和差倍分问题） 知识点剖析： 借助表格分析数量关系 注意关键词语的含义：多、少、快、慢、提前、推迟、提高x%，提高几倍，降低x%，降低几倍，降低百分之几，提高百分之几，提高到x%，降低到x%。和、差、几倍、几分之几。尤其注意降低x%，提高x%，及降低到x%，提高到x%。 例．相传有个人不讲究说话艺术，常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“难道我们是不该来的？”于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们！”于是最后剩下的五个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 【答案】开始来了30位客人 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设开始来了位客人，根据最后剩下五个人，列出方程进行求解即可，读懂题意，正确的列出方程，是解题的关键． 【详解】解：设开始来了位客人，由题意，得： ， 解得：； 答：开始来了30位客人． 针对训练 1．已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲的数量是乙的3倍，应从乙调到甲多少本图书若设应调x本，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册．若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则______． 3．甲乙两个车间工作人员的人数之比是，乙车间突然遇上紧急事件，急需增加人员，即刻从甲车间调出12人到乙车间，这时甲车间人数是乙车间人数的，甲车间原有多少人？ 综合训练 一、单选题 1．某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半．设该班原有男生人，则下列方程中正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为（    ） A． B． C． D． 3．某学校租用旅游大巴组织七年级学生去秋游，如果每辆大巴车坐44人，则有24人没有上车；如果每辆大巴车坐50人，则可少租一辆大巴车，并且有一辆大巴车还有10个空座位，设有x辆大巴车，可列方程为（　　 ） A． B． C． D． 4．某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差4件．设分派站现有包裹x件，则下面所列方程正确的是(    ) A． B． C． D． 5．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有女生（    ） A．22人 B．23人 C．24人 D．25人 二、填空题 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差14件，则该快递分派站现有快递员________名． 7．五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有未达标，这样男、女生共有180人达标，则五年级学生共有________人． 8．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x人，可列方程________________． 9．若一个角的2倍比这个角的补角的3倍还少，则这个角的度数为________． 10．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展植树活动．按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的，两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为________． 三、解答题 11．“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164毫克．一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？ 12．人们常说：老师像一支默默燃烧的蜡烛，照亮学生前行的道路；老师像辛勤的园丁，用知识灌溉着我们这些幼苗．请解决下面关于蜡烛的问题： 两支一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短，第二支蜡烛每小时缩短，两小时后，第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的倍．求出两支蜡烛原来的高度． 13．萌萌、芳芳、菲菲三位女同学一起统计本学期数学作业得“优”等级的次数，她们交流统计的结果． 萌萌说：“我得了48次优．” 芳芳想了想说：“你真行！比我还多．” 菲菲略加思考后说：“反正我比芳芳少一次．”