6.3 实践与探索十一（一元一次方程应用比例分配问题）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.3 实践与探索十一（一元一次方程应用比例分配问题） 知识点精讲： 解答比例问题（按比分配问题），先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之儿，再按求一个数的几分之几是多少的方法进行解答；或找出各部分量对应的份数，求出每份数，再求出各部分数或总数。 例．甲和乙两个人的钱数之比是，如果甲给乙5元钱，则甲和乙的钱数之比是，甲原来有多少钱？ 【答案】甲原来有250元钱 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据“甲和乙两个人的钱数之比是”可设甲原来有元，则乙有元，再根据“甲给乙5元钱，则甲和乙的钱数之比是”，列出方程求解即可． 【详解】解：设甲原来有元，则乙有元， ， 解得：， ， 答：甲原来有250元钱． 针对训练： 1．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数最大数为________． 3．有甲乙丙三个仓库存放货物，已知甲乙两仓库存货吨数比为 ，乙丙两仓库存货吨数比为 ，若甲仓库向丙仓库运 吨货物，则两个仓库货物吨数相同，求甲仓库原来存货吨数是多少吨？ 综合训练： 一、单选题 1．某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？（ ） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 2．三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　 　） A．30 B．24 C．18 D．12 3．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（    ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 4．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，而且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别为60、80、100平方厘米．现小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5，则甲杯内水的高度变为多少厘米？（    ） A．5．4 B．5．7 C．7．2 D．7．5 5．某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成甲、乙、丙三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲小组有（    ） A．5人 B．10人 C．20人 D．25人 二、填空题 6．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是________． 7．某校六（1）班女生比男生少10人，女生与男生人数之比为，那么六（1）班共有学生________人． 8．将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，则扇形最大圆心角的度数为________． 9．某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个． 10．某会议厅主席台上方有一个长的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作贴字及时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距∶6∶2，如图所示，根据这个规定，则当会议名称的字数为18时，字宽等于________m． 三、解答题 11．为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价之和为70元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？ 12．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是，共收费4800元，问这天通过收费站的三种车各是多少辆？ 13．甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？ 14．某中学六年级（1）（2）（3）班的同学分别向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知三个班级学生捐赠图书册数之比为，如果他们共捐了374册，那么这三个班级各捐多少册？ 15．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 实践与探索十一（一元一次方程应用比例分配问题） 知识点精讲： 解答比例问题（按比分配问题），先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之儿，再按求一个数的几分之