2024年中考数学专题复习——专题4.14 线段几何模型-单（双）中点模型（专项练习）

中考数学专题复习——专题4.14 线段几何模型-单（双）中点模型（专项练习） 【模型一】线段单中点 如图一，点P为线段AB中点，则有如下结论： （1） ：PA=PB; （2） ：AB=2AP=2PB； （3） 图一 【模型二】线段双中点 （1）线段上的双中点 图二 （2）线段延长线上的双中点模型 图三 1．把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（       ） A． B． C．或 D．或 2．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（　　） A．37 B．36 C．35 D．34 3．点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为（       ） A． B． C．或 D．或 4．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ） A．9 B．10 C．12 D．16 5．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 6．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 7．（2023春•张店区期末）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD＝5，BC＝8，则下列说法中错误的是（　　） A．AC＝18 B．DC＝13 C．DE＝10 D．BE＝4 8．（2022秋•永年区期末）如图，点D为线段AB的中点，点C为DB的中点，若AB＝16，DE＝AE，则线段EC的长（　　） A．7 B． C．6 D．5 9．（2023春•九龙坡区校级期中）如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝8：3，点E是AB的中点，点D是AC的中点．若DE＝9，则AB的长为（　　） A．48 B．52 C．60 D．66 10．如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点； ②ADBE； ③AB=2DE； ④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上） 11．已知，为数轴上从原点出发的两个动点，点每秒1个单位，点的速度为点的2倍，则当运动时间为4秒时，和两条线段的中点相距________个单位． 12．已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝_____． 13．点M是线段的中点，点D是线段的一个三等分点，若，则_____． 已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm． 14．线段，点在直线上，，则________． 15．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段_______． 16．点A、B、C在同一直线上，AB＝9，AC＝2BC，则AC＝_____． 17．点在直线上，，点为中点，则的长为___________． 18．线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段__________． 19．（2021上·福建三明·七年级统考阶段练习）如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长． 20．（2022上·重庆渝北·七年级统考期末）如图所示，已知线段，点、分别是线段、的中点，点是上一点，且，求线段的长． 21．（2022上·七年级单元测试）如图，，两点把线段分成三部分，且，是的中点，，求的长．    22．（2023上·四川成都·七年级统考期末）如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且． （1）若，求线段的长； （2）若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由． 23．（2023秋•巨野县期中）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，AC＝8cm，MN＝1cm，求BC的长． 24．（2023秋•沙坪坝区校级月考）如图，已知：线段AB，延长AB到点C，使得BC：AB＝2：5，点D为AC的中点，E为AB的中点，若AC＝14，求线段DE的长度． 25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点． 例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距