辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年九年级上学期教学质量检测（二）数学试题

2023～2024学年度第一学期教学质量检测（二） 九年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。 每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．在下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是随机事件的是（ ▲ ） A．明天太阳从东方升起 B．平面内不共线的三点确定一个圆 C．任意画一个三角形，其内角和是540° D．经过有交通信号的路口时遇见红灯 4．我国自古以来就有植树的传统，植树可以净化沙土，防止土地沙漠化，对于调节气候、 涵养水源、减轻大气污染具有重要意义．在清明时节植树为最佳，因为此时的气候温暖， 适宜树苗的成活．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计 这种树苗移植成活的概率约为（ ▲ ） A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95 ( 第 5 题 图 ) ( 第 4 题 图 ) 5．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B'恰好落在CA的延长线上，若∠B=30°，∠C=90°，则旋转角是（ ▲ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 6．关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（ ▲ ） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 7．抛物线 通过变换可以得到抛物线 ，以下变换过程正确的 是（ ▲ ） A．先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 B．先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C．先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 D．先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 8．某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排 15 场比赛.如果设邀请x个球队参加比赛, 那么根据题意可以列方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD=105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC=2∠COD． 则∠CBD的度数是（ ▲ ） A．25° B．30° C．35° D．40° ( 第9题图 ) ( 第10题 图 ) 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．正确结论的序号是（ ▲ ） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．一元二次方程的根是 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，已知P（5，-4）与点Q（-5，a）关于原点对称，则a= ▲ ． 13．任意掷一枚均匀的小正方体骰子，朝上点数是偶数的概率为 ▲ ． 14．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于 ▲ ． ( 第15题图 ) ( 第1 4 题 图 ) 15． 如图，AB⊥直线l，点C在直线l上（不与点B重合），连接AC，将线段CA绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接AD，点E是AD的中点，连接BE，且AB=3，当△ABE是等腰三角形时，BC= ▲ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．解方程（每题5分，共10分） （1）（配方法） （2）（公式法） 17．（本小题7分） 在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-1），B（2，-5），C（5，-4）． （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得 到△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，求点A旋转到点A1的 过程中所经过的路径长（结果保留π）． ( 第17题图 ) 18．（本小题7分） 中考体育加试是促进体育教学的重要手段之一，是对体育教学质量的验证，也是推动体育教学改革提高体育教学质量的有效措施．随着新课改在全国各地的开展，某市也展开了体育加试制度改革．规定基础体能考试部分的内容如下： 男生项目（共3 项），必测项目：1000米跑， 选测项目（5选2）：投掷实心球、引体向上、立定跳远、1分钟跳绳、50米跑；女生项目（共3项），必测项目：800米跑，选测项目（5选2）：投掷