湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题

武昌区2024届高三年级上学期期末质量检测 数学 本议题卷共4页，共22题.满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1,答通前，考生齐必用黑色碳素笔将自己的灶名、准考证号、考场号、座位号填写 在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、灶名、考场号、庄位号及科日，在规定的 位置贴好条形码。 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把谷题卡上对应廷日的答案标号涂黑， 如需改动，用粮皮擦干净，再选涂共它苍案标号。回答非进择通时，将答案写在答道卡上 写在本试卷上无效。 3.考试结来后，将本认卷和答题卡一并交回。+》 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1。命题“有些三角形是直角三角形”的否定为 A,所有三角形都是直角三角形 B.所有三角形都不是直角三角形 C,有些三角形不是直角三角形 D.有些三角形不是锐角三角形 2.若复数：满足z+1)=1,则zz= A.i B.-i c月 3.已知正数a,b满足a+2b=1,则 Aab2话 ,B.ab>。 C.0<ab 8 D.0a 4. 己知f(x)= E, 05x5则原 2f(x-.x>1, A.2 B.5 3 2 C. D.1 5. 已知集合A=hr,x∈B),若AUB=0,c小则集合B可以为 A.(0,c B.(0,1] C.(1,c D.[1,e] 6. 为了解决化因为方向题，古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”，若割四曲线的 方程为y= 0<x<1,则 .a an(5) A.y有最大值 B.y有最小值 C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小 高三数学第1页（共4页） 7.已知函数四=s加(+，0K,若函数的在0,3西)上存在最大值.但不存在最小值， 则e的取值范围是 A.0 .原 c D 8.·己知0是坐标原点，过抛物线C:=4x上异于0的点M,b)作抛物线的切线1交x 轴于点Nb,0),则△OMN的外接圆方程为 1A.+2y+6+6)2=40 9B.+22+6-可2=40 。C.(+2+6+63=20 D.(x+2}2+0y-62=20 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9。对于随机变量X,下列说法正确的有 A,若E9=1,则E2X-1)=1 B.若DM=1,则D(2X-1)=4 C.若X-N(2,4),则E)=4 D.若KB10,0.5,则E)=5 10.已知不重合的直线m,,1和平面a,B,则 A.若mlm,m,则mm乡时6文生，0光：客 B.若m⊥，nl,则m⊥方 C.若mCa,nCa,mlB,n/B,则aB D.若m⊥a,mCB,则a⊥B 1.已知数列a满足a,1=1++++L, 数列(b,}满足 a-a.a d; a. 6=1+上+++，则 .A.ab1=abz=aby B.aba=ab+l C.存在kEN,使得a≤a D.数列b.}单调递增，且对任意n∈N”,都有b1+b2++b,<2则 12.已知Pxp,y,Qro yo)是曲线C6r2-6r+7y2-21+b2+6x-3到=0上不同的两点， O为坐标原点，则 A.6+哈的最小值为1 B.4sVx,-+只+Vx,+y+≤6 C.若直线y=一)与曲线C有公共点，则k5马 33 D.对任意位于y轴左侧且不在x轴上的点P,都存在唯一点Q,使得曲线C在P,Q ,两点处的切线垂直 高三数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设P为△MBC所在平面内一点，满足示.C=丽.AC=0,则C示.AB= 14.若点A(0,1)在圆C:(x-1+y2=2(r>0)上，则过A的圆的切线方程为 15.楷书也叫正楷、真书、正书，是从染书逐渐演变而来的一种汉字字体，其书写特点是 笔面严整规范、线条平直自然、结构匀称方正、运笔流畅有度，《辞海》解释楷书“形 体方正，笔画平直，可作楷模”，故名楷书。楷书中竖的写法有垂露轻、悬针竖和短 竖三种，小君同学在练习用楷书书写“十”字时，竖的写法可能随机选用其中任意 种，现在小君一行写了5个“十”字，若只比较5处竖的写法，不比较其它笔画，且 短竖不超过3处，则不同的写法共有 种（用数字作答） 16.棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为18√反cm的水，醒转容器，使得水 面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考也容器厚度及其它因素影响，则水面面 积的最小值为上cm2.t 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步理， 17.(10分) 己知a,b,c分别为△MBC的内角A,B,C的对边，且c(acosB-bsind)=a'-b (1)求A: (2)若a=