青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期大通县期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1数列1，写，号，号号…的-个道项公式是 A.2n+1 B.2n-1 c D. 2.经过点A(3,2),且与直线4x十y一2=0平行的直线方程是 A.4.x-y-10=0 B.x+4y-11=0 C.4.x+y-14=0 D.x-4y+5=0 3抛物线C:y=r的准线方程为 A.y=- Bx=- C.y--7 D.x=- 2 4.在等差数列{am}中，若a3十ag=26,则ag十3a7= A.13 B.26 C.39 D.52 5.一条渐近线方程为2.x十3y=0,且经过点(33,2√2)的双曲线的标准方程是 A--1 6.在等比数列{am}中，a2十ag十a1十a5=243,a5十a6十a7十ag=72,则a7十a8十a4十a1o= A.64 B.32 c劈 n号 【高二期末联考·数学第1页（共4页）】 242478Z 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足C京=2FB, 若PA=a,PB=b,PC=c,则FE= Bza-joce ca-+ 6 品设等差数列a,}的前n项和为5，若子-7，则 n号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知椭圆C的长轴长等于20，离心率等于，则椭圆C的标准方程可以是 B60+6=1 1x2 10.已知向量a=(1,0,1),b=(1,1,2),则 A.a=2 B.(2a-b)⊥b C.a·b=3 D.(a,b)=I 3 11.已知数列{am}的前n项和为Sm,若a1=20,am+1=an一4(n∈N),则 A.4是数列{an}中的项 B.当Sm最大时，n的值只能取5 C.数列 会}是等差数列 D.当Sm>0时，n的最大值为11 12.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高 塔，施工单位在某平台O的北偏东45°方向40W2m处设立观测点A,在平台O的正西方向 240m处设立观测点B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预 警区.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示 的平面直角坐标系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P 处，有一辆小汽车沿北偏西45°方向行驶，则 A.观测点A,B之间的距离是280m B.圆C的方程为x2+y2+240x-320y=0 C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x一200 D.小汽车不会进人安全预警区 【高二期末联考·数学第2页（共4页）】 242478Z 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 8.已知方程2千mm1表示双曲线，则实数m的取值范围是 14已知椭圆E需十y=1的左，右顶点分别为A,B上顶点为C,则直线CA,CB的斜率之积 为 15.中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九 层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰， 若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数 的两倍，则九层塔楼一共需要挂 盏灯笼， 16.已知圆C:x2+y2=1,过圆C外一点P作C的两条切线，切点分别为A,B.若∠APB= 120°，则AB= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知A(-2.0),B1,是)在椭圆C若+若=1(a>6>0)上，R,F分别为C的左，右焦点。 (1)求椭圆C的离心率； (2)若动点P,Q均在C上，且P,Q在x轴的两侧，求四边形PFQF2的周长。 18.(本小题满分12分) 已知⊙M的圆心为(8,6)，且⊙M过点A(4,3). (1)求⊙M的标准方程； (2)若直线l与⊙M相切于点A,求直线1的方程. 19.(本小题满分12分) 已知数列{an}是单调递增的等比数列，数列{bn}是等差数列，且a1=b