2.7 一元一次不等式(组)的解法-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）的解法（８年３考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　不等式的性质 １．如果ｘ＞ｙ，那么下列不等式正确的是 （　Ａ　） Ａ．２ｘ＞２ｙ Ｂ．－２ｘ＞－２ｙ Ｃ．ｘ－１＜ｙ－１ Ｄ．ｘ＋１＜ｙ＋１ ２．（２０２３北京）已知 ａ－１＞０，则下列结论正确 的是 （　Ｂ　） Ａ．－１＜－ａ＜ａ＜１ Ｂ．－ａ＜－１＜１＜ａ Ｃ．－ａ＜－１＜ａ＜１ Ｄ．－１＜－ａ＜１＜ａ ３．（优质原创）如图，设苹果的质量为ｍ克，桔子 的质量为ｎ克，下列结论正确的是 （　Ｃ　） 第３题图 Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＝２ｎ 考向２　求解集或解集表示 ４．（２０２３株洲）关于ｘ的不等式１２ｘ－１＞０的解 集为　ｘ＞２　． ５．易错 獉獉 　若不等式－２ｘ＜１，两边同时除以 －２， 结果正确的是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞－１２ Ｂ．ｘ＜ １ ２ Ｃ．ｘ＞－２ Ｄ．ｘ＜２ 【变式 １】易错 獉獉 　不等式组 ｘ－１＜１， －２ｘ≥{ ２的解集 是　ｘ≤－１　． 【变式２】易错 獉獉 　不等式组 －２ｘ＞－３， ｘ{ ＋２＞１ 的整数解 个数为　２　． ６．（２０２３指导丛书改编）把某不等式组中两个不 等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个 不等式组可能是 （　Ａ　） 第６题图 Ａ． ２ｘ＋２≥０， ｘ{ －１＜１ Ｂ． ２ｘ＋２＜０， ｘ－１≥{ １ Ｃ． ２ｘ－２≥０， ｘ{ ＋１＜３ Ｄ． ２ｘ－２＜０， ｘ＋１≥{ ３ ７．细心读题 獉獉獉獉 （２０２３宁夏）解不等式组 １－２ｘ－１２ ＞ ３ｘ－１ ４ ①， ２－３ｘ≤４－ｘ② { ． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读 并完成任务： 解：由①得： ４－２（２ｘ－１）＞３ｘ－１ 第１步 !!!!!! 　　４－４ｘ＋２＞３ｘ－１ 第２步 !!!!!! 　　－４ｘ－３ｘ＞－１－４－２ 　　　　－７ｘ＞－７ 第３步 !!!!!!! 　　　　ｘ＞１ 第４步 !!!!!!!! 任务一：该同学的解答过程第　４　步出现了 错误，错误原因是 　； 不等式①的正确解集是　ｘ＜１　； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的 解集． 解：任务一：４，不等式的基本性质３应用错误，ｘ＜１； 任务二：由②得：－３ｘ＋ｘ≤４－２， －２ｘ≤２， ｘ≥－１， ∴该不等式组的解集为－１≤ｘ＜１                                                                    ． ５２ 分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ８．解不等式组 ３ｘ＞ｘ－６， １－２ｘ ３ ≤ ｘ－４ ２ { ，并把它的解集表示 在数轴上． 第８题图 解： ３ｘ＞ｘ－６，① １－２ｘ ３ ≤ ｘ－４ ２ ，{ ② 解不等式①，得ｘ＞－３， 解不等式②，得ｘ≥２， ∴原不等式组的解集为ｘ≥２， 解集表示在数轴上如解图所示． 第８题解图 考向３　不等式（组）中求参数取值范围 ９．若不等式（ａ－３）ｘ＜ａ－３的解集为ｘ＞１，则ａ 必须满足的条件是 （　Ｄ　） Ａ．ａ＞０ Ｂ．ａ＞３ Ｃ．ａ≠３ Ｄ．ａ＜３ １０．（２０２３昆明官渡区一模）若关于 ｘ的不等式 组 ３ｘ－２＞２ｘ， ｘ－３＜{ ｍ 无解，则 ｍ 的取值 范 围 为　ｍ≤－１　． １１．（优质原创）在学习一元一次不等式组时，数 学老师给大家出了一道题：已知不等式组 １ ２ｘ－３＞１， ２ｘ－ａ≤ { ２ 有且只有两个整数解，则关于 ａ 的取值范围表示正确的是 （　Ｃ　） 强化提升练 １２．不等式ｘ－９３ ＋１＜ ３ｘ＋４ ２ 的负整数解有（　Ｃ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １３．若ａ是不等式３ｘ－１≤２的解，但ｂ不是不等 式３ｘ－１≤２的解，则下列选项中，正确的是 （　Ａ　） Ａ．ａ＜ｂ Ｂ．ａ＞ｂ Ｃ．ａ≤ｂ Ｄ．ａ≥ｂ １４．若关于 ｘ的一元一次方程ａｘ－１２ ＝７有正整 数解，且使关于ｘ的不等式组 ２ｘ－ａ≥０， ｘ－２ ２ ＜ ｘ＋３{ ３ 至 少有４个整数解，则满足所有条件的整数 ａ 的个数为 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ． 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶 檶 檶 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶 檶 檶 殞 殞殞 殞 ２ 更多不等式（组）的含参问题、解不等式组详 见培优册Ｐ９，                      