2.6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点６　分式方程的实际应用（近７年必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 类型１　购买问题 １．【２０２２课标·理解方程解的意义】某校购买了 一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮 球的２倍，购买足球用了５０００元，购买篮球 用了４０００元，篮球单价比足球贵３０元．根据 题意可列方程 ５０００ ２ｘ ＝ ４０００ ｘ －３０，则方程中 ｘ 表示 （　Ｄ　） Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ２．（２０２３昆明三中二模）每年４月２３日为“世界 读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文 化底蕴．某中学为今年的“书香校园”读书活 动采购了一批书籍，该校分别用 ７０００元和 ９０００元两次购进书籍，第二次购进的数量比 第一次购进的数量多６０套，两次购书时，每套 书的进价相同．若设学校第一次购进书籍 ｘ套，由题意列方程正确的是 （　Ｄ　） Ａ．７０００ｘ ＝ ９０００ ｘ－６０ Ｂ． ７０００ ｘ－６０＝ ９０００ ｘ Ｃ．７０００ｘ＋６０＝ ９０００ ｘ Ｄ． ７０００ ｘ ＝ ９０００ ｘ＋６０ ３．（２０２１云南１８题改编）某旅行社今年５月１ 日租用Ａ、Ｂ两种客房一天，供当天使用．如图 是有关信息： 第３题图 根据上述信息，若设 Ｂ客房每间租金是ｘ元， 则可列方程为 （　Ｃ　） Ａ．２０００ｘ ＝ １６００ ｘ＋４０ Ｂ． ２０００ ｘ－４０＝ １６００ ｘ Ｃ．２０００ｘ＋４０＝ １６００ ｘ Ｄ． ２０００ ｘ ＝ １６００ ｘ－４０ ４．（２０２０昆明１２题）某校举行“停课不停学，名 师陪你在家学”活动，计划投资８０００元建设 几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间 建设费用增加了２０％，并比原计划多建设了 一间直播教室，总投资追加了４０００元．根据题 意，求出原计划每间直播教室的建设费用是 （　Ｃ　） Ａ．１６００元 Ｂ．１８００元 Ｃ．２０００元 Ｄ．２４００元 ５．趁着６·１８大促销，张老师计划用１８０元网购 一些学生绘本，付款时叠加优惠券，因而买得 学生绘本的本数比原计划多了四分之一，相 当于平均每本少了９元．张老师实际买了多少 本学生绘本？ 解：设１８０元原计划能买ｘ本，根据题意得， １８０ ｘ－ １８０ ｘ＋１４ｘ ＝９，解得ｘ＝４． 经检验，ｘ＝４是该分式方程的解，且符合实际． ∴５４ｘ＝５． 答：张老师实际买了５本学生绘本． 类型２　行程问题 ６．（２０２３云南１１题３分·人教八上习题１５．３第 ３题改编）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在 哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过 阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全 区中小学生推出“童心读书会”的分享活动． 甲、乙两同学分别从距离活动地点８００米和 ４００米的两地同时出发，参加分享活动．甲同 学的速度是乙同学的速度的１．２倍，乙同学比 甲同学提前４分钟到达活动地点．若设乙同学的 速度是ｘ米／分，则下列方程正确的是 （　Ｄ　） Ａ． ｘ８００－ １．２ｘ ４００＝４ Ｂ． １．２ｘ ８００－ ｘ ４００＝４ Ｃ．４００１．２ｘ－ ８００ ｘ＝４ Ｄ． ８００ １．２ｘ－ ４００ ｘ                                                                     ＝４ ２２ 分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ７．易错 獉獉 　（２０２３昆明官渡区一模）“孔子周游列 国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离 他们住的驿站３０里的书院参观，学生步行出 发１小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是 步行速度的１．５倍，孔子和学生们同时到达书 院，设学生步行的速度为每小时 ｘ里，则可列 方程为 （　Ａ　） Ａ．３０ｘ＝ ３０ １．５ｘ＋１ Ｂ． ３０ ｘ＝ ３０ １．５ｘ＋１ Ｃ．３０ｘ＝ ３０ １．５ｘ－１ Ｄ． ３０ ｘ＝ ３０ １．５ｘ－１ ８．（２０２３昆明盘龙区期末）为响应“绿色出行” 的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车． 已知小李家距上班地点１８千米，他乘公交车 平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小 时行驶的路程少１０千米．他从家出发到上班 地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时 间的 ４ ３，若设小李自驾车平均每小时行驶ｘ千 米，根据题意可列方程为 （　Ｃ　） Ａ． １８ｘ＋１０＝ １８ ｘ× ４ ３ Ｂ． １８ ｘ＝ １８ ｘ＋１０× ４ ３ Ｃ． １８ｘ－１０＝ １８ ｘ× ４