2.4 一元二次方程的实际应用&2.5 分式方程的解法-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点４　一元二次方程的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３昆明官渡区九上期末）２０２２年是中国 共产主义青年团成立１００周年，全国各地积极 开展各类型专题展．据了解，某展览中心６月 份的参观人数为１００万人，８月份的参观人数 增加到１４４万人．若参观人数的月平均增长率 为ｘ，则下列方程正确的是 （　Ｃ　） Ａ．１００（１＋ｘ）２＝１４４－１００ Ｂ．１００（１＋２ｘ）＝１４４ Ｃ．１００（１＋ｘ）２＝１４４ Ｄ．１４４（１－ｘ）２＝１００ ２．（２０２３昆明西山区一模）为加快推动城市生态 建设的步伐，形成“城在林中、园在城中、山水 相依、林路相随”的生态格局，昆明市政府计 划在某公园的一块矩形空地上修建草坪，如 图，矩形长为５０ｍ，宽为４０ｍ，在矩形内的四 周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使 草坪的面积为１８２４ｍ２，道路的宽度应为多 少？设矩形地块四周道路的宽度为ｘｍ，根据 题意，下列方程正确的是 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．２０００－（１００ｘ＋８０ｘ＋４ｘ２）＝１８２４ Ｂ．（５０－ｘ）（４０－ｘ）＝１８２４ Ｃ．１００ｘ＋２ｘ（４０－２ｘ）＝１８２４ Ｄ．（５０－２ｘ）（４０－２ｘ）＝１８２４ ３．（２０２３昆明八中二模）２０２２年卡塔尔世界杯 足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足 球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其 余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍 ｘ 支，共比赛了３６场，则下列方程中正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ（ｘ－１）＝３６ Ｂ．ｘ（ｘ＋１）＝３６ Ｃ．１２ｘ（ｘ－１）＝３６ Ｄ． １ ２ｘ（ｘ＋１）＝３６ ４．（北师九上Ｐ５５第１题改编）某商场销售一款 Ｔ恤，进价为每件４０元，当售价为每件６０元 时，平均每周可卖出２００件，临近换季，为清理 库存，商场准备降价销售．经市场调查发现， 每件每降价１元，平均每周可多卖出８件，若 要使每周销售该款Ｔ恤获利２４５０元，设每件 降低ｘ元，则可列方程为 （　Ｄ　） Ａ．（６０－ｘ）（２００＋８ｘ）＝２４５０ Ｂ．（２０－ｘ）（２００＋ｘ）＝２４５０ Ｃ．（４０－ｘ）（２００＋８ｘ）＝２４５０ Ｄ．（２０－ｘ）（２００＋８ｘ）＝２４５０ ５．一个两位数，个位数字比十位数字少１，且个 位数字与十位数字的乘积等于７２，则这个两 位数是　９８　． 强化提升练 ６．如图，用长为 ２１ｍ的栅栏围成一个面积为 ３０ｍ２的矩形花圃ＡＢＣＤ．为方便进出，在边ＡＢ 上留有一个宽１ｍ的小门 ＥＦ．设 ＡＤ的长为 ｘｍ，根据题意可列方程为 （　Ｂ　） 第６题图 Ａ．ｘ·２１－２ｘ２ ＝３０ Ｂ．ｘ·２１－２ｘ＋１２ ＝３０ Ｃ．ｘ·２１－２ｘ－１２ ＝３０ Ｄ．ｘ·２１－ｘ＋１２ ＝３０ ７．（跨学科·人教九上Ｐ１２问题２改编）根据物 理学规律，如果把一物体从地面以７ｍ／ｓ的速 度竖直上抛，那么经过ｘｓ物体离地面的高度 （单位：ｍ）约为７ｘ－４．９ｘ２．根据上述规律，则 物体经过　　　　ｓ落回地面                                                                     ． ０２ 分层作业本·云南数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点５　分式方程的解法（８年１考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　分式方程的解法 １．解分式方程２ｘ－ １ ｘ＋１＝０去分母时，方程两边 同乘的最简公分母是　ｘ（ｘ＋１）　． ２．（２０２３甘肃省卷）方程２ｘ＝ １ ｘ＋１的解为 （　Ａ　） Ａ．ｘ＝－２ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝－４ Ｄ．ｘ＝４ ３．细心读题 獉獉獉獉 （２０２２毕节）小明解分式方程 １ｘ＋１＝ ２ｘ ３ｘ＋３－１的过程如下： 解：去分母，得３＝２ｘ－（３ｘ＋３），① 去括号，得３＝２ｘ－３ｘ＋３，② 移项、合并同类项，得－ｘ＝６，③ 化系数为１，得ｘ＝－６．④ 以上步骤中，开始出错的一步是 （　Ｂ　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ４．（２０２２贺州）解方程：３－ｘｘ－４＝ １ ４－ｘ－２． 解：方程两边同乘ｘ－４，得３－ｘ＝－１－２（ｘ－４）， 解得ｘ＝４， 检验：当ｘ＝４时，ｘ－４＝０， ∴ｘ＝４是原方程的增根，原分式方程无解． ５．解方程： ４ ｘ２－１ ＋１＝ ｘｘ＋１． 解：去分母，得４＋（ｘ＋１）（ｘ－１）＝ｘ（ｘ－１）， 去括号，得４＋ｘ２－１＝ｘ２－ｘ， 移项，合并同类项，得ｘ＝－３， 经检验，ｘ＝－３是原分