16.平面向量专题（利用结论解决向量共线问题）-2024届高考冲刺复习专题

16.高三冲刺平面向量专题（利用结论解决向量共线问题） 1．（2020·山东济宁·统考二模）如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（    ）.    A． B． C． D． 2．（2022·山东滨州·统考二模）在中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北武汉·统考三模）如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（    ）． A． B． C．3 D．9 4．（2023下·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）在中，为上一点，为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值是（    ） A．8 B．10 C．13 D．16 5．（2022·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）如图，在中，M，N分别是线段，上的点，且，，D，E是线段上的两个动点，且，则的的最小值是（    ） A．4 B． C． D．2 6．（2022上·山东济南·高三校考阶段练习）如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·新疆昌吉·统考一模）如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为（    ）    A．2 B． C．4 D． 8．（2023上·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为1 C．的最小值为4 D．的最大值为16 9．（2022上·山西吕梁·高三统考阶段练习）如图，在中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D．2 10．（2023·河南·校联考模拟预测）如图，在中，，，直线AM交BN于点Q，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2021·江西上饶·统考三模）已知A、B、C三点共线（该直线不过原点O），且，则的最小值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．4 12．（2020·四川·统考模拟预测）在△中，，是线段上一点，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·江西抚州·临川一中校考模拟预测）已知中，点D为线段（不包括端点）上任意一点，且实数x，y满足，则的最小值为（    ） A． B．6 C． D． 14．（2023·陕西咸阳·统考三模）如图，在中，点为边的中点，为线段的中点，连接并延长交于点，设，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2020·全国·模拟预测）在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，若的最小值为，则正数的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 16．（2022上·山东·高三校联考阶段练习）若点是所在平面上一点，且是直线上一点， ，则的最小值是（    ）． A．2 B．1 C． D． 17．（2023·全国·高三专题练习）在中，，边上一点满足，若，则( ) A． B． C． D． 18．（2021上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习）如图，在中，C是的中点，P在线段上，且.过点P的直线交线段分别于点N，M，且，其中，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 19．（2023下·安徽合肥·高一合肥一中校考阶段练习）直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点在过点的直线上，若，则下列结论正确的是（    ） A．为常数 B．的值可以为： C．的最小值为3 D．的最小值为 20．（2021上·湖北·高三校联考期末）对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．过点的直线交于，若，，则 D．与共线 21．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知点P是的中线BD上一点（不包含端点）且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2021上·广东广州·高三统考阶段练习）对于△，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．向量与共线 D．过点的直线分别与、交于、两点，若，，则 23．（2022·江苏苏州·校联考模拟预测）在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则（    ） A．当时， B．当时，三棱锥的体积为定值 C．当时，的最小值为 D．当时，存在唯一的点P，使得点P到的距离等于到的距离 24．（2022·湖南长沙·长沙一中校考一模）已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点，对于内任意一点P，当时，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别