15.平面向量专题（坐标法解决向量共线问题）-2024届高考冲刺复习专题

15.高三冲刺平面向量专题（坐标法解决向量共线问题） 1．（2019·辽宁大连·大连八中校考一模）在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为 A． B． C． D． 2．（2022上·上海虹口·高三上海市复兴高级中学校考期中）已知集合且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021上·湖南长沙·高二长郡中学校联考阶段练习）若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·陕西西安·西安中学校考模拟预测）如果平面向量，，那么下列结论中不正确的是（    ） A． B． C．，的夹角为180° D．向量在方向上的投影为 5．（2022上·江苏·高三江苏省新海高级中学校联考阶段练习）已知向量，且，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C． D．4 6．（2022上·江苏盐城·高三统考阶段练习）已知，，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·四川绵阳·绵阳中学实验学校校考模拟预测）已知为坐标原点，，若、，则与共线的单位向量为（    ） A． B．或 C．或 D． 8．（2022上·山东·高三统考阶段练习）向量，，，若，且，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 9．（2022·安徽淮南·统考二模）已知公比为q的等比数列中，，平面向量，，则下列与共线的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·河南洛阳·统考三模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2022上·山东济宁·高三校考期中）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（    ） A．与能构成一组基底 B． C．在向量上的投影向量的模为 D．的最大值为 12．（2021·全国·模拟预测）已知向量，，，，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为 D．若向量与向量的夹角为锐角，则的取值范围是 13．（2022·湖南长沙·长沙一中校考模拟预测）已知,,其中，则以下结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 14．（2023·广东梅州·统考二模）已知向量，，，则下列命题正确的是（    ） A．当且仅当时， B．在上的投影向量为 C．存在θ，使得 D．存在θ，使得 15．（2022上·山东枣庄·高三统考期末）已知在等腰中，是底边的中点，则（    ）． A．在方向上的投影向量为 B．在边上存在点使得 C． D． 16．（2022·浙江·校联考模拟预测）已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 C．若与共线，则为或 D．存在θ，使得 17．（2023·安徽淮南·统考二模）已知单位向量，，则下列命题正确的是（    ） A．向量，不共线，则 B．若，，且，则 C．若，记向量，的夹角为θ，则θ的最小值为. D．若，则向量在向量上的投影向量是 18．（2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）已知，是两个非零向量，则下列说法正确的是（    ） A．若，，，则 B．为锐角的充要条件是 C．若O为所在平面内一点，且，则O为的重心 D．若，且，则为等边三角形 19．（2022·湖南长沙·统考模拟预测）已知向量，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．（2022下·河北·高三校联考阶段练习）若平面向量，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 21．（2022上·辽宁·高三辽宁实验中学校考阶段练习）已知向量，，则下列命题正确的是（    ） A．存在，使得 B．当时，与垂直 C．当时， D．对任意，都有 22．（2022上·福建福州·高三校联考期中）已知向量，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23．（2022·全国·模拟预测）已知向量，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若向量与的夹角为，则 C．若，则向量 D．若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 24．（2023·辽宁鞍山·统考二模）下列选项中判断正确的是（    ） A．当时，的最小值是5 B．若关于x的不等式的解集是或，则 C．已知向量，，若，则 D．已知向量，，，则与的夹角为 25．（2023·上海普陀·统考二模）设