10.三角恒等变换专题（中档题及压轴题）-2024届高考冲刺复习专题

10.高三冲刺三角恒等变换专题（中档题及压轴题） 1．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2021·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 4．（2021·全国·统考高考真题）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（    ） A．346 B．373 C．446 D．473 5．（2023·全国·统考高考真题）在中，内角的对边分别是，若，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·北京·统考高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2020·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2018·全国·高考真题）在中，,BC=1,AC=5，则AB= A． B． C． D． 9．（2023·湖北武汉·统考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广东深圳·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·贵州遵义·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 13．（2023·湖北·统考二模）已知，则（    ） A． B．－1 C． D． 14．（2023·河北·校联考模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D．1 15．（2020上·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）已知，，且，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·四川巴中·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022下·贵州·高二统考学业考试）△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2021下·四川成都·高一四川省成都市盐道街中学校考阶段练习）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2022·上海青浦·统考二模）已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（2022下·湖南长沙·高二长沙市南雅中学校考阶段练习）已知，（），若函数在区间内不存在对称轴，则的范围为（      ） A． B． C． D． 21．（2022上·辽宁沈阳·高三沈阳市第三十一中学校考开学考试）已知函数，．若在区间内有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2022·江苏连云港·统考二模）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称 D．函数在区间上单调递减 23．（2022·山东济南·统考模拟预测）如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（    ） A．的长度为 B．扇形的面积为 C．当与重合时， D．当时，四边形面积的最大值为 24．（2022上·浙江宁波·高一统考期末）已知，则 ． 25．（2022下·江苏常州·高一校联考期中）已知则的值为 . 26．（2023·全国·统考高考真题）记的内角的对边分别为，已知． (1)求； (2)若，求面积． 27．（2023·北京·统考高考真题）设函数． (1)若，求的值． (2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在区间上单调递减． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 28．（2023·湖南长沙·统考一模）在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知． (1)求角B的值； (2)若，求的周长的取值范围． 29．（2017·全国·高考真题）的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，面积为2，求． 30．（2020·浙江·统考高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B的大小； （II）求