9.三角函数的性质专题（中档题及压轴题）-2024届高考冲刺复习专题

9.高三冲刺三角函数的性质专题（中档题及压轴题） 1．（2022·全国·统考高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ） A．1 B． C． D．3 2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·统考高考真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022·全国·统考高考真题）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 6．（2020·天津·统考高考真题）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 7．（2023·广西·统考模拟预测）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖北武汉·统考一模）已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（    ） A． B． C． D． 9．（2018·天津·高考真题）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 10．（2019·天津·高考真题）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A． B． C． D． 11．（2021·天津南开·校考模拟预测）函数的图象如图，把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，下列结论中： ①；②函数的最小正周期为； ③函数在区间上单调递增；④函数关于点中心对称 其中正确结论的个数是（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 12．（2022上·上海宝山·高三上海交大附中校考开学考试）已知，给出下述四个结论: ①是偶函数;  ②在上为减函数; ③在上为增函数; ④的最大值为. 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①④ 13．（2022上·天津和平·高三统考期末）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标变成原来的，得到的图象，则下列说法正确的个数是（    ） ①函数的最小正周期为； ②是函数图象的一个对称中心； ③函数图象的一个对称轴方程为； ④函数在区间上单调递增 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2022上·江苏南京·高三校联考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（    ） A． B．2 C．3 D． 15．（2022下·湖南长沙·高二长沙市南雅中学校考阶段练习）已知，（），若函数在区间内不存在对称轴，则的范围为（      ） A． B． C． D． 16．（2017·全国·高考真题）设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是 A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x=对称 C．f(x+π)的一个零点为x= D．f(x)在(,π)单调递减 17．（2022·江西赣州·统考一模）已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论： ①在区间上有且仅有2条对称轴； ②在区间上单调递增； ③的取值范围是. 其中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 18．（2020上·天津河北·高三天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·江苏南通·二模）记函数的最小正周期为T．若，且，则（    ） A． B． C． D． 20．（2021·浙江·模拟预测）已知，，是函数的两个零点，且的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 21．（2023上·湖北黄冈·高一校考期末）已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2022·湖南·统考二模）设函数，已知在上单调递增，则在上的零点最多有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 23．（2022上·江苏南京·高三校联考开学考试）设函数有个不同的零点，则