6.函数与方程专题（零点中档题及压轴题）-2024届高考冲刺复习专题

6.高三冲刺函数与方程专题（零点中档题及压轴题） 1．（2019·全国·高考真题）关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数        ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点    ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 2．（2021·天津·统考高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2018·全国·高考真题）已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 4．（2020·天津·统考高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山西·统考一模）已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·辽宁·高三校联考期末）设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东济南·统考三模）已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2021下·湖北·高二校联考期中）已知函数在，上单调递增，在上单调递减，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2022下·广西梧州·高二统考期末）已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（    ） A．是以4为周期的周期函数 B． C．函数有3个零点 D．当时， 10．（2022上·辽宁沈阳·高三沈阳市第三十一中学校考开学考试）已知函数，．若在区间内有零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022上·湖南·高二校联考期中）设函数，方程恰有5个实数解，则正实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）已知函数在内有且仅有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2021上·广东·高三校联考阶段练习）设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·河南安阳·校联考模拟预测）关于函数有下述四个结论： ①的图象关于直线对称    ②在区间单调递减 ③的极大值为0                ④有3个零点 其中所有正确结论的编号为（    ） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④ 15．（2022·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2023·全国·校联考一模）已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2022·四川德阳·统考三模）“”是“函数有且只有一个零点”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2022·山东烟台·统考三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（　　） A．（2，4） B．（2，5） C．（1，5） D．（1，4） 20．（2011·全国·高考真题）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 21．（2022下·辽宁·高二瓦房店市高级中学校联考期末）已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·山东临沂·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 23．（2022上·甘肃庆阳·高一统考期末）关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．（2021上·山东临沂·高二统考期末）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（2022·天津·统考二模）已知且，函数在上是单调函数，若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2022·四川乐山·统考一模）设，函数，若在区间内恰有个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．（2022·全国·高三专题练习）已知函数与函数的图象有两个不同的交点，则实数m取值范围为（    ） A． B． C． D． 28．（2022上·浙江金华·高三浙