（新课衔接）专题07 露在外面的面—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题07 露在外面的面 1、通过操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。 2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 3、培养学生与人交流、合作的能力。 教学重点：有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念 教学难点：有序的观察方法以及综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展学生的空间观念 1. 正方体组合体露在外面的面积的计算方法：计算堆放在墙角的小正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘以露在外面的面的总个数。 2. 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数：数堆放在一起的小正方体露在外面的面的个数时，要先观察小正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。 知识点01：表面积的认识 【典例讲解】（2023春•四川期末）淘气分别用5个棱长为1cm的小正方体摆成甲图和乙图，并将其放在桌面上，比较两个图形露在外面的面的面积，则（　　） A．面积相等 B．甲图形面积大 C．乙图形面积大 D．无法比较 【思路点拨】根据图形可知：图甲，5个棱长为1厘米的正方体放在桌面上拼成一个长5×1＝5（厘米），宽、高都是1厘米的长方体；图乙，拼成的是一个长、宽都是1厘米，高是1×5＝5（厘米）的长方体；再计算露在外面的面积，然后进行比较即可。 【规范解答】解：图甲的长是：5×1＝5（厘米） 1×1×2+1×5×3＝17（平方厘米） 图乙的高：1×5＝5（厘米） 1×5×4+1×1＝21（平方厘米） 21＞17 答：两个图形露在外面的面的面积，乙图形面积大。 故选：C。 【考点评析】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 【变式训练01】（2023春•龙泉驿区期末）按如图的方式在墙边堆放小正方体，每增加一个正方体，露在外面的面个数就增加4个。 　 　（判断对错） 【变式训练02】（2023春•河源期中）将6个棱长都是3厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面有几个？露在外面的面积是多少？ 【变式训练03】（2023春•罗湖区期中）想一想，填一填。 小正方体个数 1 2 3 4 n 露在外面的面/个 　 　 　 　 　 　 　 　 【变式训练04】（2023春•普宁市期末）如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要250克油漆，已知一个木箱的棱长是20厘米，则一共需要多少克油漆？ 一．选择题（共4小题） 1．（2023春•义乌市期末）把6个棱长是1厘米的正方体木块，摆成不同的形状，放在桌面上，露在外面的面最多的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•揭东区期末）把棱长1厘米的5个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（　　）cm2 A．8 B．9 C．10 3．（2023春•和平区期末）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长都是1分米，这堆小方块露在外面的面的面积是（　　）平方分米。 A．14 B．15 C．16 4．（2023春•梁山县期末）把4个同样大小的正方体纸箱按下面四种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 5．（2022秋•鼓楼区期末）如图，三个棱长3分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积一共是 　 　平方分米。 6．（2023春•岷县期末）如图，将5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有 　 　个，如果将其搬离墙角，按原样放在地上，这时露在外面的面多了 　 　个。 7．（2023春•榕城区期末）如图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在外面的面积是 　 　cm2。 8．（2023春•包头期末）小东把5个完全相同的正方体盒子靠一面墙摆放（如图），露在外面的面有 　 　个。 9．（2023春•深圳期末）如图，有 　 　个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是 　 　平方米。 10．（2023春•沈河区期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 　 　个面露在外面。 11．（2023春•惠阳区期中）如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1dm