（新课衔接）专题06 长方体的表面积—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题06 长方体的表面积 1、通过操作、观察，使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。 2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。 教学重点：建立表面积的概念，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。 教学难点：建立表面积的概念，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。 1. 长方体表面积的计算方法： 2. 正方体表面积的计算方法： 知识点01：表面积的认识 【典例讲解】（2018秋•东台市校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　42　平方分米． 【思路点拨】前面的面积是长乘高，根据长方形的面积公式：S＝ab求出这个面的面积即可． 【规范解答】解：7×6＝42（平方分米） 答：修理时配上的玻璃的面积是42平方分米． 故答案为：42． 【考点评析】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积． 【变式训练1-1】（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（　　）平方米。 A．16 B．64 C．48 D．56 【变式训练1-2】（2018秋•新蔡县校级月考）一个长方体的金鱼缸，长是9分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是　 　． 【变式训练1-3】（2020春•汤阴县期中）一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长为2dm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计） 知识点02：长方体和正方体的表面积 【典例讲解】（2023秋•贵阳期末）一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？列式是（　　） A．5×5×6 B．5×5×5 C．5×5×4 【思路点拨】根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃。 故选：B。 【考点评析】此题主要考查无盖正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【变式训练2-1】（2022秋•海门市期末）把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．40 B．48 C．60 D．20 【变式训练2-2】（2023秋•龙子湖区校级月考）计算下面长方体和正方体的体积和表面积．（单位：cm） 【变式训练2-3】（2023秋•灌云县月考）有一张长45厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长6厘米的正方形，做成一个长方体铁盒。请问：该铁盒的表面积是多少平方厘米？ 【变式训练2-4】（2023春•包头期末）小宇将一个长方体纸盒的左面和后面拆了下来（如图），原来这个长方体纸盒的表面积是多少平方分米？ 一．选择题（共5小题） 1．（2022秋•小店区期末）将四个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是1厘米。下面四种包装中，（　　）种方式最省包装纸。 A． B． C． D． 2．（2023秋•沭阳县月考）一个长方体正好能切成两个大小相同的正方体，正方体的棱长是a米，这个长方体的表面积是（　　）平方米。 A．12a B．12a2 C．10a D．10a2 3．（2023•汝州市）明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（　　） A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米 4．（2023秋•龙子湖区校级月考）如图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积与原来相比，（　　） A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 5．（2023秋•龙子湖区校级月考）一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（　　）平方厘米。 A．144 B．153 C．162 D．108 二．填空题（共5小题） 6．（2023春•台州期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。 7．（2022秋•万柏林区期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，它的体积扩大到原来的　 　倍。 8．（