（新课衔接）专题04 长方体的认识（长方体和正方体的特质）—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题04 长方体的认识（长方体和正方体的特质） 1、通过观察、分析、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。 2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。 教学重点：了解长方体、正方体各部分名称，发现长方体和正方体特点。 教学难点：了解长方体、正方体各部分名称，发现长方体和正方体特点。 1. 长方体和正方体的各部分名称： 在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。 2. 长方体和正方体的特征 3. 长方体和正方体的异同点 4. 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体 5. 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。 知识点01：长方体的特征 【典例讲解】（2023秋•南通期末）李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？ 【思路点拨】由图可知，这样捆扎，长应该有4条，宽4条，高4条，再加手提环部分，计算完以后还要转换单位为分米。 【规范解答】解：20×4+10×4+5×4+20 ＝80+40+20+20 ＝160（厘米） 160厘米＝16分米 答：这样一共需要16分米长的彩带。 【考点评析】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。 【变式训练1-1】（2023秋•淮安期末）小明要围一个长方体，他已经准备了两块长10厘米、宽8厘米的长方形和两块长8厘米、宽6厘米的长方形。他还需要准备两块（　　）的长方形。 A．长8厘米、宽8厘米 B．长10厘米、宽6厘米 C．长8厘米、宽6厘米 【变式训练1-2】（2023秋•新荣区月考）从如图的木板中选择6块，使其能拼成一个长方体。（单位：厘米） 【变式训练1-3】（2023秋•德城区期中）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体．售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米）．求彩带的长度． 知识点02：正方体的特征 【典例讲解】（2022秋•方山县期末）选一选能补成正方体的部分。 【思路点拨】根据图形可得，第一个图形从下向上数，第二层缺3个；第二个图形从下向上数，第一层缺1个；第二层缺2个；然后解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题要结合图形的正面观测到的形状，确定各层所缺的小立方体的个数是解答的突破口。 【变式训练2-1】（1）下图中，哪个是正方体，哪个是长方体？ （2）正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？ （3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？ 【变式训练2-2】用一条彩带捆扎一种礼盒（如图），接头处长30cm，求这条彩带的长度。 【变式训练2-3】．用小球与小棒搭大小不同的正方体框架。 搭一个正方体框架需要几个小球？需要几根小棒？这些小棒的长短怎样？ 一．选择题（共4小题） 1．（2023秋•崇川区期末）王大伯要做一个长方体玻璃柜，他已经准备了两块长10厘米，宽8厘米的长方形玻璃，两块长8厘米，宽6厘米的长方形玻璃。他还要准备两块（　　）的长方形玻璃。 A．长8厘米，宽8厘米 B．长10厘米，宽6厘米 C．长8厘米，宽6厘米 D．长6厘米，宽4厘米 2．（2023春•宽城县期末）下面的说法正确的是（　　） A．长方体有6个顶点、8个面和12条棱。 B．正方体是特殊的长方体。 C．长方体一定有4个面是正方形。 3．（2022秋•赣榆区期末）下列图形中，（　　）和其他三个不是同一类。 A．正方体 B．三角形 C．正方形 D．平行四边形 4．（2022秋•昆山市期末）某产品外包装上标注了“710×637×1869（mm）”的尺寸字样，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，想象一下它可能是（　　） A．一台冰箱 B．一部手机 C．一台微波炉 D．一台电脑显示器 二．填空题（共6小题） 5．（2023春•铁西区期末）长方体和正方体都有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。 6．（2022秋•海门市期末）亮亮用一些6厘米长的小棒和橡皮泥团制作了一个正方体框架，他至少