精品解析：山东省济南市莱芜区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

莱芜区2023—2024学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题部分，用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用科学计算器． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列从左到右的运算是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 扩大6倍 B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大9倍 4. 某同学对数据27，38，38，49，5■，53进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 5. 若能用完全平方公式因式分解，则值为（ ） A. B. C. 或11 D. 13或 6. 关于的方程有增根，则的值是（ ） A. 2 B. 0或2 C. D. 7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 148 192 135 乙 55 151 110 135 某同学根据表中数据分析得出下列结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小． 上述结论中正确的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2） C. （1）（3） D. （2）（3） 8. 下列各式的分解因式： ①；②； ③；④． 其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 9. 一组数据、、、、、、的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（ ） A. 3， B. ， C. ， D. ， 10. 当分别取，，，，…，，，，1，，，…，，，，时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2023 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11. 分解因式=____． 12. 数据2，，4，2，8，5的平均数为6，这组数据的极差为________． 13. 关于的方程的解为非负数，则的取值范围为________． 14. 甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了，分解结果为，乙看错了，分解结果为．则________，________． 15 对于任意两个非零实数、，定义新运算“*”如下：，例如：．若，则________． 16. 取5张看上去无差别卡片，分别在正面写上数字：，1，，2，，3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为，则数字使分式方程无解的概率为________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是__________，中位数是__________，__________； （2）求这10名学生的平均成绩． 20. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合数，代入求值． 21. 已知：，，，问多项式、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由． 22. 某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装96间教室比甲公司安装同样数量的教室多用8天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1400元，乙公司安装费每天800元，现需安装教室100间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过22600元，则最多