精品解析：2024年四川省泸州市泸县第四中学中考一模数学试题

泸县四中初2024届九年级一诊模拟考试 数学试题 考试范围：2013人教版九年级上册与九年级下册相似 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第1卷 选择题（36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 如图图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. ， C. D. ， 3. 一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 5. △ABC∽△A′B′C′，已知AB＝5，A′B′＝6，△ABC面积为10，那么另一个三角形的面积为( ) A. 15 B. 14.4 C. 12 D. 10.8 6. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 该函数图象与y轴的交点坐标是 7. 枣庄购物中心某商品两次价格下调后，单价从6元变为3.84元，则两次平均下调的百分率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A按逆时针旋转后，得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，不能判定和相似的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，ABC内接于⊙O，∠ABC＝110°．AB＝BC，AD是⊙O的直径，则∠DAB的度数是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 11. 已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）﹣3=0，那么x2+x+1的值为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. ﹣3或1 D. ﹣1或3 12. 二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第2卷 非选择题（84分） 二．填空题（3分每题，共12分） 13. 若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为______． 14. 写出一个二次函数，其图像满足：（1）开口向下；（2）顶点坐标是．这个二次函数的解析式可以是_________________． 15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为______． 16. 如图，、都是圆O弦，，垂足分别为M、N，如果，那么_____． 三．解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分） 17. 解方程：． 18. 已知抛物线经过点，，，求该抛物线的函数关系式 19. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是的中点．求∠ABD的度数． 四．解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 20. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为、且，求m的值． 21. 如图，点的坐标为，点的坐标为． （1）请在直角坐标中画出绕着点逆时针旋转后的图形，使点对应点，点对应点； （2）写出点、的坐标； （3）求线段长． 五．解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 22. 深圳全面推行学校课后延时服务，某校为了了解学生对此项服务的满意程度，在九年级中随机调查了名学生的满意程度，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1） ；扇形统计图中 ； （2）请补全条形统计图； （3）该校九年级共有学生名，请你估计“满意”或“非常满意”的共有 人． （4）已知选择“不满意”的同学中有名男生和名女生，现从中任意抽取两名学生，用树状图或列表法求恰好是一男一女的概率． 23. 某商场经营一种新上市文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定多少元？ （2）求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ 六．解答题（本大题共2个小题，每题12分，共24分） 24. 如图，已知，圆心O在上点M与点C分别是与的交点，点D是与的交点，点P是延长线与的交点，且． （1）求证：是的切线： （2）若，，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，直线交抛物线于两点，交轴于点． （1）若，求的值及点的坐标； （2）如图（1）连接，．当时，求的值； （3）如