精品解析：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

准高一年级期末考试数学试卷（B卷） 一、单项选择题（共8小题，每小题只有一个选项符合题意，每题5分） 1. （ ） A. B. 2 C. D. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的值域为（ ） A B. C. D. 4. 若不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 12 5. 已知是定义在上函数且，当时，，则（ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 6. 函数在区间上增函数，在区间上是减函数，则等于 A. B. C. D. 7. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每题有多个选项符合题意，每题5分） 9. (多选)下列各选项正确的有（ ） A. 若x1，x2∈I，当x1<x2时，f(x1)<f(x2)，则y=f(x)在I上是增函数 B. 函数y=x2在R上增函数 C. 函数y=-在定义域上不是增函数 D. 函数y=x2的单调递减区间为(-∞，0] 10. 若幂函数的图像经过点，则下列命题中，正确的有（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数为偶函数 C. 函数在为减函数 D. 函数在为增函数 11. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知实数，满足等式，则下列关系式可能成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每题5分） 13. 函数的定义域是____________． 14. 函数的值域为，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为_____．（写出符合条件的一个函数即可） 15. 函数（且）的图象恒过定点______． 16. 函数的递增区间是____________． 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分） 17. 求下列函数的值域． （1），； （2）. 18. 若函数 （1）在给定的平面直角坐标系中画出函数图象； （2）利用图象写出函数的单调区间． 19. 已知指数函数（）在区间上的最大值比最小值大2， （1）求实数a的值． （2），求m的取值范围 20. 已知函数，且． （1）求； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 已知幂函数在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）设，为实常数，求在区间上的最小值． 22 已知函数. （1）若是奇函数，求实数的值； （2）若，求在上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 准高一年级期末考试数学试卷（B卷） 一、单项选择题（共8小题，每小题只有一个选项符合题意，每题5分） 1. （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】, 故选:B. 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出两个集合，再根据交集的定义即可得解. 【详解】，， 所以. 故选：D. 3. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质求值域即可. 【详解】由，故， 又，，所以函数在的值域为. 故选：C 4. 若不等式的解集是，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解、根与系数关系求得正确答案. 【详解】由于不等式的解集是， 所以. 故选：C 5. 已知是定义在上函数且，当时，，则（ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得，代入运算即可. 【详解】因为， 令，可得：. 故选：A. 6. 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题意知二次函数的对称轴为，则，所以函数的解析式为，.故选D. 考点：二次函数性质的应用. 【方法点晴】此题主要考查二次函数图象对称轴与单调区间等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.二次函数的对称轴是二次函数图象增与减的分界线，若，即开口向上，则图象在对轴的左侧为单调递减，右侧为单调递增；若，即开口向下，则图象在对称轴的左侧为单调递增，右侧为单调递减.由题意知，二次函数的对称轴为，从而问题可得解. 7. “不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次不等式恒成立求出充要条件，再由充分条件，必要条件的概念求