精品解析：山东省泰安市新泰市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级上学期期中检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共7页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题　共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ） A B. C D. 4. 已知等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18 5. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 6，8，9 D. 7，24，25 6. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. HL 7. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则等于（ ） A 12 B. 9 C. 8 D. 6 9. 如图，平分，于点A，点Q是射线上一个动点，若，则最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.5 10. 如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高．若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，则梯子的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，D， E分别是， 边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在纸片中，，将纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边上的点E处，为折痕，则下列四个结论：①平分；②；③；④的周长为4，其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Ⅱ卷（非选择题　102分） 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13. 等腰三角形的底角是，则它的顶角是______． 14. 的三边分别是a、b、c，且满足，则当__________时是直角三角形． 15. 如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是________. 16. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上的一动点，则的最小值为______． 17. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为_________. 18. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的． （2）在直线上找一点，使的长最短． 20. 如图，在△ABC中，，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，且，，求∠CDE的度数． 21. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN． 22. 如图，三角形纸片中，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，求的长． 23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F． （1）试说明△CEF