辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高三上学期期末学业质量监测数学试题

( ……………………………………………… 装 ………… 订 ………… 线 ……………………………………………… )2024年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 ( 学 校 姓 名 考 号 )高三数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分；考试时间：120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上． 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上． 4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．集合A={x|x2-x-20}，B={y|y<0}，则A∩B= A．(0,2] B．[0,2] C．[-1,0] D．[-1,0) 2．已知i为虚数单位，若(mR)是纯虚数，则|m+i| A． B．2 C．5 D． 3．下列函数既是奇函数又在(0,+)上单调递增的是 A．y=x2 B．y=sinx C．y=x3 D．y=ln|x| 4．渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄．男性延迟退休的年龄情况如表所示： 出生年份 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 退休年龄 60岁 60岁+2月 60岁+4月 60岁+6月 60岁+8月 60岁+10月 若退休年龄an与出生年份n满足一个等差数列{an}，则1981年出生的员工退休年 龄为 A．63岁 B．62岁+10月 C．63岁+2月 D．63岁+4月 5．的展开式中常数项为第（ ）项 A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知点F是双曲线的左焦点，点P是双曲线上在第一象限内的一点，点Q是双曲线渐近线上的动点，则|PF|+|PQ|的最小值为 A．8 B．5 C．3 D．2 ( A B C D E F A 1 B 1 D 1 E 1 C 1 F 1 )7．如图，正六棱台ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，已知A1B1=3，AB=4，AA1=2，则下列说法正确的是 A．AF//B1D1 B．AE⊥平面E1ECC1 C．AA1//平面CED1 D．AA1与底面所成的角为45 8．已知直线y=ax-1与曲线相切，则a的值为 A．1 B． C． D．2e2 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．) 9．下列选项中，与“>1”互为充要条件的是 A．x<1 B．log0.5x2>log0.5x C．3<3 D．|x(x1)|=x(1x) 10．某校4个班级学生的一次物理考试成绩的频率分布直方图如下，已知成绩在(80,90]范围内的人数为30人，则下列说法正确的是 A．a的值为0.15 B．4个班的总人数为200人 C．学生成绩的中位数估计为66.6分 D．学生成绩的平均数估计为71分 11．如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的中线AD=2，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为的二面角，连接BC，形成四面体C-ABD，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是 A．若点P为CD中点，则过A,E,P的平面将三棱锥A-BCD分成两部分的体积比为1:4 ( A B D C E )B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为 C．若点P在平面ACD上，且满足，则点P的轨迹长度为 D．若点P在平面ACD上，且满足，则线段PE长度的取值范围是(,) ( 高 三 数学试卷 第 2 页 （共 4 页） ) ( 高 三 数学试卷 第 1 页 （共 4 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 12. 已知函数f (x)=sin(x+φ) (>0, φR)在区间(,)上单调，且满足f ()=-f ()，下列结论正确的有 A. f ()=0 B. 若f (-x)= f (x)，则函数f (x)的最小正周期为 C. 关于x方程f (x)=1在区间[0,2)上最多有4个不相等的实数解 D. 若函数f (x)在区间[,)上恰有5个零点，则的取值范围为(,3] 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．直线与圆相交，则k的取值范围是 . 14．已知|a|=4, |b|=1，且|a-b|=，则向量a,b夹角的余弦值为________. 15．随着