精品解析：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年七年级12月月考数学试题

七年级学情诊断 数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各数中是无理数的有（ ） ，，，，，，，（相邻两个之间有个）． A 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝3，ED＝6，则EB＋DC的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝﹣x（k，b是常数，且kb≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（　　） A. ﹣1 B. 9 C. 12 D. 6或12 9. 根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ） ①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2 ③三条边的边长分别是，， ④三条边的边长分别是，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题．（每题4分，共24分） 13. 若函数是一次函数，则________________． 14. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=_____． 15. 一个正数的两个平方根为和，则这个数为______． 16. 如图，平分，，延长线交于点，若，则的度数为__________． 17. 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____. 18. 如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长． 21. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 22. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9． （1）求CD的长． （2）求AD的长． （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，位置如图所示． （1）作出关于轴对称的（不写作法），并写出各顶点的坐标； （2）计算面积． （3）在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标． 24. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交