1.5.1 正弦函数函数图像和性质的再认识 课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§5.1 正弦函数的图像 学习目标 1.了解用几何法画正弦曲线的画法和原理. 2.能熟练掌握“五点作图法”的步骤，会用“五点作图法”画出正弦函数的简图. 3.提升学生观察能力和作图技能. 重点难点 重点:利用“五点法”作出正弦函数的简图. 难点:利用几何法作出正弦函数的图像. 1 -1 1 -1 o P(x,y) M x y α 正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）是周期函数，最小正周期是 从单位圆看正弦函数的性质 sinα=y 函数y=sinx 【复习回顾】 2.画函数图像的一般方法? (1)描点法 【问题引入】 3.用描点法作函数图像的步骤是什么? 答:列表，描点，连线 【问题引入】 如何用描点法作函数 的图像? y=sinx x∈[0,2π] 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 - - - - - - 【共同探究】 函数y=sinx x∈[0,2π]的图像。 一.描点法——列表，描点，连线 能否不取近似值得正弦函数的图像？ 二.几何描点法. 【共同探究】 函数y=sinx x∈[0,2π]的图像。 思考：如何在直角坐标系中作出点 O P M X Y . 问题 ：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数 的图像呢？ 【共同探究】 函数y=sinx x∈[0,2π]的图像。 二.几何描点法. o1 A . . . . . . . . . . 1 -1 3/2  /2 o 2 x y . 二.几何描点法. 用光滑曲线 连结起来 【共同探究】 函数y=sinx x∈[0,2π]的图像。 学习如何利用单位圆画正弦曲线 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  正弦曲线 y x o 1 -1 【想一想】 问题：如何得 y=sinx，xR?的图像? y=sinx x[0,2] y x o 1 -1 (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) 五点画图法 五点法作简图: (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) (0,0) ( ,1) (  ,0) ( ,-1) ( 2 ,0) x y=sinx 0  2  0 1 0 -1 0 【共同探究】 函数y=sinx x∈[0,2π]的图像。 三.五点法. 最高点 最低点 与X轴的交点 x -sinx 例1.用五点法画出y=-sinx ,x∈[0， ]的简图 解:(1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1 -1 y= -sinx, x [0, ] x . . . . . y 【巩固深化】 x y o -1 1 2  2 . . . . . x 例2.用五点法画出y=1+sinx,x∈[0， ]的简图 解:(1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 【巩固深化】 1.用五点法画出y=3sinx,x∈[0， ]的简图 y=3sinx x∈[0， ] x o -1 1 2  2 3 -2 -3 【迁移应用】 【迁移应用】 2.函数在 的图像与直线 的交点个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A 正弦曲线的作法 1.代数描点法（误差大） 1.你学会作正弦函数曲线了吗? 3.五点作图法（重点掌握） 2.几何描点法（精确但步骤繁） 【课堂小结】 2.五点作图法步骤 (1)列表(五个关键点). (3)连线(用光滑的曲线顺次连接