2023-2024学年人教版八年级上册数学期末综合试题

人教版八年级上册数学期末综合检测 1、 选择题 1．下列轴对称图形中，对称轴的条数小于3条的是（   ） A．B． C．D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 5.如果关于的分式方程无解，则的值为（ ） A、5 B、3 C、1 D、－1 6.下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8.如图，已知，和相交于点现要添加一个条件，使得≌，则下列条件中不符合要求的是(    ) A. B. C. C. D. 9．小王和小张各自开车去某景点，小王比小张早出发半小时，结果两人同时到达，小王走的线路全程75km，小张走的线路全程90km，小张的行驶平均速度是小王的1.8倍，请问：小王的行驶平均速度是多少？如果设小王的行驶平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A．＝+ B．＝ C．＝+ D．＝﹣ 10．如图，在等腰中，．在边上任取一点，延长到，使，得到；在边上任取一点，延长到C2，使，得到，…，按此做法继续下去，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．分解因式：= . 13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽，那么判定的理由是 ．    14. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 15．如图，在中，，，平分交于点D，若，则 ． 16．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有 ． 三、解答题 17．因式分解： （1）（x+3）2-16； （2）x4-18x2+81． 18．计算下列各题： (1)； （2）． 19.计算 （1）解分式方程： （2）先化简： ，然后a在 ， ，1，2五个数中选一个你认为合适的数代入求值． 20．如图： (1)画出关于y轴的对称图形； (2)请计算的面积； (3)直接写出关于x轴对称的三角形的各点坐标． 21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. (1)求证:AB=AC； (2)若AB=8，∠DAC=30°，求CF的长． 22．春节临近，各家各户将会准备置办年货，为满足顾客的需求，某超市计划用不超过20000元购进甲、乙两种商品共1200件进行销售.甲、乙两种商品的进价分别为每件20元、14元，甲种商品每件的售价是乙种商品每件售价的1.4倍，若用280元在超市可购买甲种商品的件数比用800元购买乙种商品的件数少30件. （1）甲乙两种商品的售价分别为每件多少元？ （2）超市为了让利顾客，决定甲种商品售价每件降低3元，乙种商品售价每件降低2元，问超市应如何进货才能获得最大利润？（假设购进的两种商品全部销售完） 23.阅读材料：若，求，的值． 解：∵， ∴． ∴. ∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： ⑴已知，求值； ⑵已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的最长边的值； ⑶已知，，求值. 24.（1）如图1，与均是顶角为50°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：． （2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE． ①求的度数；②证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $$