精品解析：湖北省咸宁市通山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

通山县2023——2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学 考生注意： 1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卡；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自已的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置，同时认真阅读答题卡上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效 试题卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果水位上升记为，则水位下降记为（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数是（ ） A B. C. D. 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上，两点所表示数互为相反数，则关于原点的说法正确的是（ ） A. 在点的左侧 B. 在点的右侧 C. 与线段的中点重合 D. 位置不确定 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 6. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个角的补角是它的余角的四倍，则这个角为（ ） A. B. C. D. 8. 如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？ 如果设清酒斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正.确.结论的个数有（ ）. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案填写在答题卡相应题号的位置） 11. 比较大小：__________（填“”，“”或“”）． 12 计算：__________． 13. “把弯曲的公路改直，就能络短路程”，其中蕴含的数学知识是______． 14. 已知，，且，则的值为__________． 15. 如图，点在线段上，分别是的中点，若，则_____． 16. 幻方最早源于我国，古代称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为__________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卡相应题号的位置） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19 解方程： （1） （2）． 20. 如图，平面内有四点，按下列语句画图： （1）画射线； （2）画线段； （3）画； （4）画出一点，使到点的距离之和最小． 21. 如图，将直角三角板的直角顶点放在直线上，射线平分． （1）当时，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A方案：由甲单独修理；B方案：由乙单独修理；C方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 23. 定义：如果数轴上点所表示的数分别为，点是线段的中点，那么数是数与数的“中间数”．例如：图中点表示的数分别是，线段的中点所表示的数是1，则1是有理数与3的“中间数”． （1）概念理解：有理数3与7的“中间数”是__________，与的“中间数”是__________； （2）性质探索：点所表示的数分别是，若数是数与数的“中间数”，根据定义可知，因为__________，所以数，之间的数量关系是__________． （3）性质运用：已知第一组数与的“中间数”是，第二组数与的“中间数”也是；求的值，并求出此时第一组数是多少． 24. 年月日，通山县第七届“教工杯”教职工篮球赛在县文体中心拉开帷幕，来自全县教育系统的支代表队参加比赛．本次篮球比赛小组