精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中质量检测 初四数学试题 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（　） A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 正方形 2. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 用计算器求的值，以下按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　） A. 5 米 B. 5米 C. 2米 D. 4米 5. 如图，在中，，，，则下列结论呢正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图像上有点，，关于a，b的大小关系，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 的取值不确定，无法确定，的大小 7. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是等腰直角三角形，，D是AC中点，的值是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8．其中正确的结论有（　　）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积_________． 12. 函数中，自变量的取值范围是______． 13. 如图，的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接、相交于点E，则的值是______． 14. 如图，二次函数的图象过点，当时，函数值的取值范围是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是_________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2） 17. 如图，在中，，，，解这个直角三角形． 18. 如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面． （1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置点P； （2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN； （3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离． 19 已知二次函数． （1）①把下表补充完整；②在所给的直角坐标系中，画出此函数图象． （2）根据所画的图象直接写出当时，的取值范围． … 0 1 … … … 20. 已知二次函数． （1）请利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标； （2）如果将该二次函数向右平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数的对称轴为轴，求的值． 21. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的卫星导航系统，其由空间段，地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，小敏发现风景区在地的北偏东方向． （1）求的度数 （2）求两地的距离（如果运算结果有根号，请保留根号） 22. 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上一动点． （1）求抛物线解析式； （2）过点作交抛物线于，若点为对称轴上一动点，求周长的最小值及此时点的坐标； （3）过点作交抛物线于，过点为直线上一动点，连接，，求四边形面积的最大值及此时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$