（新课衔接）专题05 比例的认识—2023-2024学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题05 比例的认识 1.结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”两个不同的情景,找到相等的比,理解比例的意义,认识比例的各部分名称,能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 2.通过观察、计算,发现并理解“比例中的两个外项的积等于两个内项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。 3.经历观察比较、自主探究等活动,提高学生的分析和概括能力。 【重点】　结合具体情景理解和掌握比例的意义和基本性质及比例的各部分名称。 【难点】　根据比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例。 1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、 比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、 判断两个比能否组成比例的方法 （1） 求比值； （2） 化简比； （3） 比例的基本性质 知识点：比例的意义和基本性质 【典例讲解】（2023春•太康县期中）应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）1.4：0.28和2：100 （2）8：12和20：30 （3） 和7：5 【思路点拨】假设每组数据都能组成比例，再逐项比较外项之积和内项之积，若相等则成比例，否则就不成比例。 【规范解答】解：（1）1.4：0.28和2：100 因为1.4×100＝140，0.28×2＝0.56，140≠0.56，所以1.4：0.28和2：100不能组成比例； （2）8：12和20：30 因为8×30＝240，12×20＝240，所以8：12和20：30可以组成比例，组成的比例为：8：12＝20：30； （3） 和7：5 因为×5＝1，×7＝1，所以 和7：5可以组成比例，组成的比例为：＝7：5。 【考点评析】本题主要考查了比例的意义和基本性质，利用其基本性质来判断是否能组成比例是解题的关键。 【变式训练01】（2023•炎陵县）下面两个比不能组成比例的是（　　） A．10：12和35：42 B．4：3和60：45 C．20：10和60：20 【变式训练02】（2023•沈丘县）下面（　　）能与：4组成比例。 A．5： B．20：1 C．1：20 D．：4 【变式训练03】（2023秋•二七区期末）若X＝Y，则X：Y＝ 　：　 。如果Y＝20，则X＝ 。 【变式训练04】（2023秋•凉州区期末）因为甲×＝乙×，所以甲：乙＝ ． 一．选择题（共4小题） 1．（2023秋•南岗区期末）能与2：3组成比例的是（　　） A．6：9 B．9：6 C． D．1.2：1.5 2．（2023秋•长安区期末）根据如图，下面的比例不成立的是（　　） A． B．a：c＝d：b C．a：c＝b：d 3．（2022秋•晋江市期末）已知m：n＝，那么5m：5n＝（　　） A．3：1 B．3：5 C．3 D． 4．（2022秋•大名县期末）在3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项增加6，第一个比的前项和第二个比的后项不变，那么要组成比例，第二个比的前项应（　　） A．增加6 B．减少6 C．增加2 D．减少2 二．填空题（共5小题） 5．（2023秋•龙岗区期末）甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数：甲数＝　 　：　 　。 6．（2023春•电白区期中）在一个比例中，两个外项的积是6，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　 　。 7．（2023•陆丰市）如果3a＝7b（a、b≠0），那么a：b＝　 　 8．（2023春•揭东区期中）一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是 　 　。 9．（2022秋•高碑店市期末）在比例里，两个　 　的积等于两个　 　的积，这叫做比例的基本性质． 三．判断题（共4小题） 10．（2023秋•长安区期末）9：2能与1.5：组成比例。 　 　（判断对错） 11．（2023•惠州）0.75：5和1.2：8可以组成比例，因为它们的比值相等。 　 　（判断对错） 12．（2023•微山县）在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 　 　（判断对错） 13．（2023•宝山区模拟）比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为