（新课衔接）专题08 图形的放大和缩小—2023-2024学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题08 图形的放大和缩小 1.结合“设计巨人教室”的具体任务,在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。 2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 3.在观察、比较、思考和交流等数学活动中,感受图形的放大和缩小是“图形的大小发生的变化,图形的形状不发生改变”,进一步发展空间观念。 【重点】　认识图形放大和缩小的现象,能把一个图形正确的缩放。 【难点】　掌握图形缩放的规律,体会图形的相似。 1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。 2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。 3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小 【典例讲解】（2023秋•哈尔滨期末）如图，在正方形网格中有长方形和三角形，按下列要求画图。 （1）在网格中按2：1画出长方形放大后的图形。 （2）在网格中按1：3画出三角形缩小后的图形。直接写出缩小后的三角形和放大后的长方形的面积比：　1：8　。 【思路点拨】（1）按2：1画出长方形放大后的图形长是6，宽是4； （2）按1：3画出三角形缩小后的图形底是3，高是2，分别求出缩小后的三角形和放大后的长方形的面积，做比即可。 【规范解答】解：（1）（2）如图： 6×4＝24 3×2÷2＝3 3：24＝1：8 故答案为：1：8。 【考点评析】此题考查图形的缩小和放大，注意按比例缩小或放大。 【变式训练01】（2023春•揭东区期中）把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后与缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 【变式训练02】（2023秋•沈丘县期末）下面方格图中小方格的边长是1cm。 （1）将长方形ABCD各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，并使点A的对应点的位置在（10，5）；放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是 　。 （2）在放大的长方形里画一个最大的圆，分别用字母O和r标出圆心和半径，这个圆的面积是 　 　平方厘米。 【变式训练03】（2023秋•潼南区期末）孟子曰：不以规矩，不能成方圆。“规”就是圆规，是用来画圆的工具：“矩”很像现在直尺是用来画方形的工具，请你以圆规和直尺为工具，设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并将这个图形放大到原来的2倍。 【变式训练04】（2023•九龙坡区）根据方格图，完成下面各题。 （1）A点所在的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）； （2）画出把三角形ABC向右平移5格后的图形。 （3）画出把三角形ABC按1：2缩小后的图形。 一．选择题（共4小题） 1．（2023春•上蔡县月考）把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．18 2．（2023•江宁区模拟）将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的． A．1：2 B．1：3 C．1：4 3．（2023•昆山市）图中按照一定比放大（或缩小）的是（　　）选项中的两幅图。 A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 4．（2023•高州市）将一个圆按1：a的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（　　） A．1：a B．a2：1 C．1：a2 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 5．（2023秋•沈丘县期末）一个边长为6cm的正方形，边长缩小为原来的，边长变为 　 　cm，再把各边同时放大到原来的2倍，边长变为 　 　cm。 6．（2022秋•雁江区期末）观察图获取信息。 信息一：图B是图A按 　 　缩小的图形。 信息二：图A的面积是图B面积的 　 　。 信息三：图B与图A的周长比是 　 　。 7．（2023秋•息县期中）把一个长方形的各边缩小到原来的后，得到的新长方形的面积是原长方形面积的 　 　。 8．（2023•孟津县）把边长是1的正方形、底长是4高是2的三角形、半径是2的圆分别按3：1的比放大，得到的图形与原图形的面积比是 　 　：　 　。 9．（2023•新抚区）一个底为4厘米高为3厘米的直角三角形，按2：1放大，放大后图形的高为 　 　厘米；放大后图形的面积是原来的 　 　倍。 三．判断题（共4小题） 10．（2023•凤台县）把一个底6cm、高3cm的三角形按2：1放大，得到的图形的面积是18cm2。 　 　（判断对错） 11．（202